Diketahui barisan aritmatika dengan U3 = 14 dan U7 = 34. Jumlah 23 suku pertama dari barisan tersebut adalah ….
A. 1.334
B. 1.357
C. 1.932
D. 2.123
E. 2.714
Jawab: B
Diketahui barisan aritmatika dengan U3 = 14 dan U7 = 34 sehingga dapat dibentuk dua persamaan berikut.
- U3 = 14 → a + 2b = 14
- U7 = 34 → a + 6b = 34
Mencari nilai beda (b):
U7 − U3 = 34 − 14
a + 6b − (a + 2b) = 20
6b − 2b = 20
4b = 20
b = 20 : 4 = 5
Mencari nilai suku pertama (a):
U3 = a + 2b = 14
a + 2(5) = 14
a + 10 = 14
a = 14 − 10 = 4
Menghitung jumlah 23 suku pertama:
S23 = 23/2(2×4 + 22×5)
S23 = 23/2(8 + 110)
S23 = 23/2 × 118 = 1,357
Jadi, jumlah 23 suku pertama dari barisan tersebut adalah S23 = 1.357