Jumlah 23 suku pertama dari barisan tersebut adalah ….

Diketahui barisan aritmatika dengan U₃ = 14 dan U₇ = 34. Jumlah 23 suku pertama dari barisan tersebut adalah ….
A. 1.334
B. 1.357
C. 1.932
D. 2.123
E. 2.714

Jawab: B

Diketahui barisan aritmatika dengan U₃ = 14 dan U₇ = 34 sehingga dapat dibentuk dua persamaan berikut.

• U₃ = 14 → a + 2b = 14
• U₇ = 34 → a + 6b = 34

Mencari nilai beda (b):
U₇ − U₃ = 34 − 14
a + 6b − (a + 2b) = 20
6b − 2b = 20
4b = 20
b = 20 : 4 = 5

Mencari nilai suku pertama (a):
U₃ = a + 2b = 14
a + 2(5) = 14
a + 10 = 14
a = 14 − 10 = 4

Menghitung jumlah 23 suku pertama:
S₂₃ = ²³/₂(2×4 + 22×5)
S₂₃ = ²³/₂(8 + 110)
S₂₃ = ²³/₂ × 118 = 1,357

Jadi, jumlah 23 suku pertama dari barisan tersebut adalah S₂₃ = 1.357