Jumlah n suku pertama deret geometri adalah Sn = 2n − 1. Rumus suku ke-n deret tersebut adalah ….

Jumlah n suku pertama deret geometri adalah Sn = 2n − 1. Rumus suku ke-n deret tersebut adalah ….
A. 2n+1
B. 2n−1 
C. 2−n+1 
D. 2−n−1 
E. 2n − 2n−1

Jawab: B

Dari soal diketahui bahwa jumlah n suku pertama deret geometri adalah Sn = 2n − 1. Dari rumus Sn deret geometri dapat diketahui U1 dan U2 dari deret geometri melalui cara berikut.

  • Nilai suku pertama deret:
    U1 = S1
    U1 = 21 − 1 = 2 − 1 = 1

  • Nilai suku kedua deret:
    S2 = U1 + U2
    22 − 1 = 1 + U2
    4 − 1 = 1 + U2
    U2 = 4 − 1 − 1 = 2

Diperoleh nilai U1 = 1 dan U2 = 2. Dua nilai tersebut dapat digunakan untuk mencari rasio dari deret geometri.

Mencari nilai rasio r:

r =
U2U1
r =
21
= 2

Didapat nilai a = U1 = 1 dan r = 2, selanjutnya substitusi kedua nilai tersebut untuk mendapat rumus suku ke-n deret tersebut.

Menentukan rumus suku ke-n:
Un = arn−1
Un = 1×2n−1 = 2n−1

Jadi, rumus suku ke-n deret tersebut adalah 2n−1.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version