Jumlah tiga bilangan genap berurutan adalah 30

Jumlah tiga bilangan genap berurutan adalah 30. Jumlah bilangan terbesar dan bilangan terkecil adalah ….
A. 10
B. 18
C. 20
D. 22

Jawab: C

Bilangan genap adalah bilangan bulat yang habis dibagi dua. Contoh bilangan bulat adalah …, ‒4, ‒2, 0, 2, 4, …, dan seterusnya. Pola bilangan genap dapat dinyatakan dalam persamaan Un = 2n, di mana n adalah bilangan bulat.

Misalkan tiga bilangan berurutan dinyatakan dalam bentuk 2n ‒ 2, 2n, dan 2n + 2. Persamaan untuk jumlah tiga bilangan genap berurutan adalah 30 menjadi 2n ‒ 2 + 2n + 2n + 2 = 30.

Mencari nilai n:
2n ‒ 2 + 2n + 2n + 2 = 30
2n + 2n + 2n = 30
6n = 30
n = ³⁰/₆ = 5

Sehingga, tiga bilangan bulat berurutan tersebut yang jumlahnya 30 adalah,

• U1 = 2n ‒ 2 = 2(5) ‒ 2 = 10 ‒ 2 = 8
• U2 = 2n = 2(5) = 10
• U3 = 2n + 2 = 2(5) + 2 = 10 + 2 = 12

Diperoleh bilangan terbesar adalah U1 = 8 dan bilangan terkecil adalah U3 = 12. Jadi, jumlah bilangan terbesar dan bilangan terkecil adalah U1 + U3 = 8 + 12 = 20.