Kamar Andi berbentuk balok dengan panjang 4 m, lebar 3 m, dan tinggi 3 m.

Kamar Andi berbentuk balok dengan panjang 4 m, lebar 3 m, dan tinggi 3 m. Andi memasang lampu di tengah-tengah rusuk tegak salah satu pertemuan di dinding kamarnya.

Jarak sinar lampu terjauh di kamar Andi adalah ….
A. 1/2√109 m
B. 1/2√106 m
C. 1/2√91 m
D. 1/4√109 m
E. 1/2√106 m

Jawab: A

Misalkan setiap titik sudut kamar Andi berbentuk balok dengan panjang 4 m, lebar 3 m, dan tinggi 3 m diberi titik ABCD EFGH dan titik L berada di tengah-tengah garis AE.

Gambaran sinar lampu dalam kamar Andi nampak seberti berikut.

Kamar Andi berbentuk balok dengan panjang 4 m, lebar 3 m, dan tinggi 3 m

Jarak sinar lampu terjauh di kamar Andi adalah panjang ruas garis AG (sama dengan panjang ruas garis LC). Atau, jarak sinar lampu terjauh sama dengan jarak titik A ke titik G pada dimensi tiga.

Panjang ruas garis EG sama dengan panjang diagonal persegi panjang (p = EF = 4 m dan l = FG = 3 m).

Menghitung panjang EG:
EG2 = p2 + l2 = 42 + 32
EG2 = 16 + 9 = 25
EG2 = √25 = 5 m

Perhatikan bahwa segitiga GEL siku-siku di titik E. Panjang ruas garis LG dapat dihitung dengan rumus Pythagoras seperti langkah penyelesaian berikut.

Menghitung panjang LG:
LG2 = EG2 + EL2 = 52 + (3/2)2
LG2 = 25 + 9/4 = 100/4 + 9/4 = 109/4
LG = √109/4 = √109/√4 = 1/2√109 m

Jadi, jarak sinar lampu terjauh di kamar Andi berbentuk balok dengan panjang 4 m, lebar 3 m, dan tinggi 3 m adalah 1/2√109 m.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version