Ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing

Ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari 7 cm. Jika diameter tabung 28 cm, tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan enam bola besi adalah ….
A. 37 cm
B. 42 cm
C. 44 cm
D. 52 cm

Jawab: C

Dari soal diketahui:

• Tinggi air dalam tabung mulai-mula: t_o = 30 cm
• Diameter tabung: d = 28 cm
  jari-jari tabung: r_tab = 28 : 2 = 14 cm
• Banyak bola besi = 6
  Jari-jari bola: r_bola = 7 cm

Langkah penyelesaian untuk mengetahui tinggi air dalam tabung setelah ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm dimasukkan 6 bola besi menggunakan persamaan berikut.

V_{air mula-mula} + 6V_bola = V_tabung

1) Mencari volume air mula-mula dalam tabung:
V_{air mula-mula} = π × r_tab² × t_o
= ²²/₇×14²×30
= ²²/₇×14×14×30 = 18.480 cm³

2) Menghitung volume bola besi:
V_bola = ⁴/₃ × π × r_bola³
= ⁴/₃ × ²²/₇ × 7³
= ⁴/₃ × ²²/₇ × 7 × 7 × 7 = ^4.312/₃

3) Menghitung tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan enam bola besi:
18.480 + 6×^4.312/₃ = V_tabung
18.480 + 8.624 = ²²/₇×14²×t₁
27.014 = 616t₁
t₁ = ^27.014/₆₁₆ = 44 cm

Jadi, tinggi air dalam tabung setelah ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari 7 cm adalah t₁ = 44 cm.