Ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari 7 cm. Jika diameter tabung 28 cm, tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan enam bola besi adalah ….
A. 37 cm
B. 42 cm
C. 44 cm
D. 52 cm
Jawab: C
Dari soal diketahui:
- Tinggi air dalam tabung mulai-mula: to = 30 cm
- Diameter tabung: d = 28 cm
jari-jari tabung: rtab = 28 : 2 = 14 cm - Banyak bola besi = 6
Jari-jari bola: rbola = 7 cm
Langkah penyelesaian untuk mengetahui tinggi air dalam tabung setelah ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm dimasukkan 6 bola besi menggunakan persamaan berikut.
Vair mula-mula + 6Vbola = Vtabung
1) Mencari volume air mula-mula dalam tabung:
Vair mula-mula = π × rtab2 × to
= 22/7×142×30
= 22/7×14×14×30 = 18.480 cm3
2) Menghitung volume bola besi:
Vbola = 4/3 × π × rbola3
= 4/3 × 22/7 × 73
= 4/3 × 22/7 × 7 × 7 × 7 = 4.312/3
3) Menghitung tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan enam bola besi:
18.480 + 6×4.312/3 = Vtabung
18.480 + 8.624 = 22/7×142×t1
27.014 = 616t1
t1 = 27.014/616 = 44 cm
Jadi, tinggi air dalam tabung setelah ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari 7 cm adalah t1 = 44 cm.