Keliling persegi panjang ABCD dua kali keliling persegi PQRS

Perhatikan gambar di bawah!

Pada gambar tersebut, keliling persegi panjang ABCD dua kali keliling persegi PQRS. Panjang sisi persegi PQRS adalah ….
A. 3 cm
B. 3,5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm

Jawab: B

Diketahui juga bahwa keliling ABCD (K_ABCD) dua kali keliling PQRS (K_PQRS). Secara matematis dapat dituliskan dalam persamaan K_ABCD = 2 × K_PQRS.

Dari soal diketahui bahwa ABCD adalah bangun datar sedangkan PQRS adalah persegi. Rumus keliling persegi panjang adalah K = 2(p + l) di mana p dan l berturut-turut adalah panjang dan lebar persegi panjang. Sedangkan rumus keliling persegi adalah K = 4 × s di mana s adalah panjang sisi persegi.

Diketahui panjang dan lebar persegi panjang ABCD yaitu p = 8 cm dan l = 6 cm. Keliling PQRS dapat dihitung dengan cara berikut.

Mencari keliling ABCD:
K_ABCD = 2 × K_PQRS
2(p + l) = 2 × K_PQRS
(8 + 6) = K_PQRS
K_PQRS = 14 cm

Mencari sisi persegi PQRS:
K_PQRS = 14
4 × s = 14
s = ¹⁴/₄ = 3, 5 cm

Jadi, panjang sisi persegi PQRS untuk keliling persegi panjang ABCD dua kali keliling persegi PQRS adalah 3,5 cm.