A. −3
B. −2
C. −1
D. 0
E. ∞
Jawab: E
Langkah pertama yang dilakukan saat mengerjakan soal limit fungsi adalah melakukan substitusi nilai limit nilai x yang mendekati fungsi.
Pada soal lim x→-3 (2x + 3)/(x + 3) =, nilai x yang mendekati fungsi adalah x = −3. Sehingga coba substitusi x = −3 ke persamaan 2x + 3/x + 3 seperti yang dilakukan pada cara berikut.
Jika hasilnya berupa bentuk tak tentu, bisa gunakan Aturan L’Hospital atau pemfaktoran. Namun pada soal ini, hasil substitusi bukan berupa bentuk tak tentu. Sehingga Aturan L’Hospital tidak bisa digunakan dan pemfaktoran juga tidak bisa karena fungsi tidak memiliki bentuk yang bisa difaktorkan.
Nilai limit ∞ meneunjukkan bahwa limit fungsi tersebut divergen (limit doesn’t exist). Jika dilihat dalam bentuk grafik, tidak menghasilkan kurva yang kontinu seperti gambar berikut.
Perhatikan bahwa saat nilai x = −3, tidak ada nilai f(x) yang memenuhi. Jadi, lim x→-3 (2x + 3)/(x + 3) = ∞ (atau lebih tepatnya tidak memiliki nilai limit).