Lima tahun yang lalu, umur ibu 2 kali umum anaknya. Saat ini, perbedaan umur ibu dan anak adalah 20 tahun. Jadi saat ini umur ibu dan anak adalah ….
(A) 35 tahun dan 15 tahun
(B) 40 tahun dan 20 tahun
(C) 55 tahun dan 35 tahun
(D) 50 tahun dan 30 tahun
(E) 45 tahun dan 25 tahun
Jawab: (E)
- Misalkan:
- Umur ibu sekarang = x
- Umur anak sekarang = y
- Sehingga,
- Umur ibu lima tahun yang lalu = x – 5
- Umur anak lima tahun yang lalu = y – 5
Lima tahun yang lalu, umur ibu 2 kali umum anaknya:
x – 5 = 2(y – 5)
x – 5 = 2y – 10
x – 2y = –5
Saat ini, perbedaan umur ibu dan anak adalah 20 tahun:
x – y = 20
x = 20 + y
Diperoleh dua persamaan linear dua variabel yaitu x – 2y = –5 dan x = 20 + y. Substitusi persamaan x = 20 + y ke persamaan x – 2y = –5 untuk mendapatkan nilai y.
1) Menentukan nilai y:
x – 2y = –5
20 + y – 2y = –5
–y = –5 – 20
–y = –25 → y = 25
2) Menentukan nilai x:
x = 20 + y
x = 20 + 25 = 45
Jadi saat ini umur ibu dan anak adalah 45 tahun dan 25 tahun (E).