Luas daerah yang diarsir adalah ….

Perhatikan gambar berikut!

Luas daerah yang diarsir adalah ….
A. 276 cm²
B. 264 cm²
C. 246 cm²
D. 228 cm²

Jawab: D

Gambar pada soal dapat dibagi menjadi dua yaitu bangun dengan bentuk persegi dan trapesium seperti berikut.

Rumus luas persegi adalah L = s² = s×s, di mana s adalah panjang sisi persegi. Diketahui bangun persegi (warna biru) memiliki panjang sisi s = 10 cm. Sehingga luas persegi dapat dihitung dengan cara berikut.

Mencari luas persegi:
L = s² = s×s
L = 10×10 = 100 cm²

Sedangkan luas bangun datar berbentuk trapesium dihitung dengan rumus L = ¹/₂ × (jumlah sisi sejajar) × t_trapesium. Dua sisi sejajar dari bangun trapesium pada soal adalah FC = 10 cm dan AB = 22 cm. Sedangkan tinggi trapesium belum diketahui, sehingga perlu untuk dicari tahu terlebih dahulu.

Mencari tinggi trapesium:
t² = 10² ‒ 6²
t² = 100 ‒ 36 = 64
t = √64 = 6 cm

Mencari luas trapesium:
L = ¹/₂ × (FC + AB) × t_trapesium
L = ¹/₂ × (22 + 10) × 8
L = ¹/₂ × 32 × 8 = 128 cm²

Luas daerah yang diarsir sama dengan jumlah luas persegi dan luas trapesium. Jadi, luas daerah yang diarsir adalah L = 100 + 128 = 228 cm².