Dari gambar layang-layang berikut diketahui kelilingnya 66 cm, panjang AB = 20 cm dan BD = 24 cm.
Luas layang-layang ABCD adalah ….
A. 240 cm2
B. 252 cm2
C. 260 cm2
D. 273 cm2
Jawab: B
Rumus luas layang-layang adalah L = 1/2 × d1 × d2 di mana d1 dan d2 adalah panjang kedua diagonal layang-layang. Sehingga rumus luas layang-layang ABCD adalah L = 1/2×AC×BD.
Pada layang-layang ABCD, kedua diagonal layang-layang adalah AC dan BD = 24 cm. Salah satu diagonal layang-layang yaitu AC belum diketahui, sehingga perlu dicari terlebih dahulu.
Diketahui bahwa layang-layang memeliki keliling K = 66 cm dan panjang sisi AD = AB = 20 cm.
Pada layang-layang ABCD, panjang AD = AB dan panjang DC = BC. Dari informasi K = 66 cm dan AB = 20 cm dapat diketahui panjang BC = DC dengan cara berikut.
Mencari panjang BC:
K layang-layang = 66
2BC + 2AB = 66
2BC + 2×20 = 66
2BC + 40 = 66
2BC = 66 ‒ 40 = 26
BC = 26/2 = 13 cm
Panjang BC dapat digunakan untuk menghitung panjang OC seperti yang terdapat pada cara penyelesaian berikut.
Diketahui panjang OC = 5 cm dan OA = 14 cm. Sehingga, panjang diagonal AC = OC + OA = 16 + 5 = 21 cm.
Sudah diketahui panjang dua diagonal layang-layang yaitu d1 = AC = 21 cm dan d2 = BD = 24 cm.
Dua nilai diagonal layang-layang tersebut pada digunakan untuk menghitung luas layang-layang ABCD.
Luas layang-layang:
L = 1/2 × AC × BD
L = 1/2 × 21 × 24 = 252 cm2
Jadi, luas layang-layang ABCD adalah 252 cm2.