Panjang TU = 10 cm.. Luas permukaan prisma tersebut adalah..

Perhatikan gambar berikut!

Panjang TU = 10 cm, PQ = 15 cm, QU = 12 cm, dan PS = 9 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ….
A. 1.500 cm²
B. 1.350 cm²
C. 900 cm²
D. 750 cm²

Jawab: D

Pada prisma PQRS TUVW yang diberikan, alas prisma adalah PQUT atau SRVW. Bentuk bidang PQUT dan SRVW berupa trapesium. Sehingga luas alas prisma dapat dihitung dengan rumus trapesium untuk menghitung luas.

Ukuran panjang sisi bidang PQUT terdapat pada gambar di bawah. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras dapat diperoleh panjang PT yaitu 13 cm seperti berikut.

Panjang sisi trapesium yang belum diketahui

Selanjutnya, hitung luas alas prisma dan keliling alas prisma yang merupakan trapesium.

Rumus prisma untuk menghitung luas permukaan:

Luas = 2×L_alas + K_alas× t_prisma

Keterangan:
Luas = luas permukaan prisma
L_alas = luas alas prisma
K_alas = keliling alas prisma
t_prisma = luas alas prisma

Menghitung luas PQUT:

L_alas

TU + PQ 2

× QU

10 + 15 2

× 12

252

× 12

= 150 cm²

Menghitung keliling trapesium PQUT:
K_trapesium = PQ + QU + UT + TP
K_trapesium = 15 + 12 + 10 +13
K_trapesium = 50 cm

Diperoleh hasil perhitungan luas trapesium = luas alas = 150 cm dan keliling trapesium = keliling alas = 50 cm. Nilai luas alas, keliling alas, dan tinggi prisma = PS = 9 cm selanjutnya dapat digunakan untuk menghitung luas permukaan prisma seperti pada langkah penyelesaian berikut.

Menghitung luas permukaan prisma:
Luas = 2×150 + 50×9
Luas = 300 + 400
Luas = 750 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah Luas = 750 cm²