Trapesium adalah bangun datar yang dibatasi oleh dua buah sisi sejajar dan dua kaki trapesium. Rumus trapesium berguna untuk menghitung luas atau keliling bangun datar yang berbentuk trapesium. Rumus luas trapesium sama dengan L trapesium = 1/2 × jumlah panjang sisi sejajar × tinggi trapesium. Sedangkan rumus keliling trapesium sama dengan K trapesium = a + b + c + d di mana a, b, c, dan d adalah empat sisi yang membatasi bangun trapesium.
Ada 3 bentuk trapesium yang meliputi trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, dan trapesium sembarang. Perbedaan dari ketiga bentuk trapesium dilihat dari bentuk dua sisi trapesium yang tidak sejajar seperti yang terlihat pada tiga jenis trapesium berikut.
Pada trapesium sama kaki memiliki bentuk dan panjang kaki trapesium yang sama antara kanan dan kiri. Trapesium siku-siku memiliki satu kaki trapesium yang membentuk sudut siku-siku dengan sisi sejajar (alas trapesium). Sedangkan trapesium sembarang memiliki bentuk kaki trapesium yang berbeda antara kanan dan kiri.
Meskipun memiliki 3 bentuk namun rumus trapesium dapat dinyatakan dalam satu persamaan matematis. Bagaimana cara menggunakan rumus trapesium? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan bagaimana cara menghitungn keliling dan luas trapesium di bawah.
Table of Contents
Baca Juga: Kumpulan Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar
Rumus Trapesium untuk Menghitung Keliling
Rumus trapesium yang pertama digunakan untuk menghitung jumlah panjang sisi yang membatasi bangun. Jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bangun trapesium merupakan rumus keliling trapesium.
Ada empat sisi yang membatasi bangun berbentuk trapesium. Misalkan empat sisi pada trapesium adalah a, b, c, dan d maka rumus keliling trapesium sama dengan Ktrepsium = a + b + c + d.
Contoh menggunakan rumus keliling trapesium dapat dilihat seperti pada cara penyelesaian soal di bawah.
Soal:
Hitung keliling trapesium PQRS di bawah!
Penyelesaian:
Dari keterangan gambar pada soal dapat diperoleh informasi tiga panjang sisi trapesium yaitu PQ = 6 cm, QR = 5 cm, dan SR = 9 cm. Satu panjang sisi trapesium yang belum diketahui adalah sisi SP. Panjang sisi PS sama dengan tinggi trapesium yang dapat dihitung seperti cara berikut.
Menghitung keliling trapesium PQRS:
K trapesium = PQ + QR + RS + SP
K trapesium = 6 cm + 5 cm + 9 cm + 4 cm = 24 cm
Baca Juga: Cara Menghitung Luas Juring dan Panjang Busur Lingkaran
Rumus Trapesium untuk Menghitung Luas
Luas trapesium adalah besar daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi trapesium yang dapat dihitung dengan rumus luas trapesium. Di mana rumus luas trapesium sama dengan setengah dari jumlah sisi sejajar dikali tinggi trapesium.
Dua buah sisi sejajar trapesium trapesium adalah bagian sisi yang lurus dan tidak saling memotong walapun ruas garis tersebut diperpanjang. Sedangkan tingg trapesium adalah jarak antara dua buah sisi sejajar.
Secara matematis, rumus trapesium untuk menghitung luas sama dengan L Trapesium = 1/2 ×(a + b) × t. Di mama a dan b adalah panjang dua sisi sejajar pada trapesium serta t adalah tinggi trapesium.
Contoh bagaimana cara menggunakan rumus trapesium untuk menghitung luas ditunjukkan seperti pada contoh penyelesaian soal berikut.
Soal:
Hitung luas trapesium PQRS di bawah!
Penyelesaian:
Trapesium PQRS memiliki dua sisi sejajar yaitu PQ = 12 cm dan panjang sisi SR dengan panjang yang belum diketahui. Untuk menghitung luas trapesium, panjang sisi SR perlu dihitung terlebih dahulu.
Panjang sisi SR = US + TU + RT, di mana panjang UT = 12 cm (sama dengan panjang PQ), panjang TR = 9 cm, dan panjang US belum diketahui.
Pertama yang perlu dilakukan adalah menghitung panjang TQ melalui segitiga RTQ. Di mana panjang TQ = UP = tinggi trapesium. Cara menghitung TQ dapat dilakukan seperti cara yang ditunjukkan berikut.
Menghitung panjang TQ pada trapesium PQRS:
Baca Juga: Cara Menghitung dan Rumus Limas dengan Berbagai Bentuk Alas
Selanjunya adalah mencari panjang US dengan rumus pythagoras melalui segitiga SUP seperti cara berikut.
Menghitung panjang US:
US2 = SP2 ‒ UP2
US2 = 132 ‒ 122
US2 = 169 ‒ 144
US2 = 25
US = √25 = 5 cm
Diperoleh panjang SU = cm, sehingga panjang SR dapat diketahui yaitu SR = RT + TU + US = 9 + 12 + 5 = 26 cm. Selanjutnya, luas trapesium dapat dihitung seperti pada cara berikut.
Jadi, luas trapesium PQRS adalah 228 cm2 (D).
Baca Juga: Cara Hitung Luas Daerah yang Diarsir
Contoh Soal dan Pembahasan
Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan rumus trapesium di atas. Setiap contoh soal yang dapat diselesaikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!
Contoh 1 – Soal Penggunaan Rumus Trapesium
Perhatikan gambar berikut!
Diketahui luas trapesium sama kaki tersebut sama dengan 180 cm2. Tinggi trapsium tersebut adalah ….
A. 8 cm
B. 12 cm
C. 16 cm
D. 24 cm
Pembahasan:
Dari soal yang diberikan dapat diperoleh keterangan nilai-nilai berikut.
- Jumlah sisi sejajar: jss = 11 + 19 = 30 cm
- Luas trapesium sama kaki: L = 180 cm2
Menghitung tinggi trapseium:
L = 1/2 × jss × t
180 = 1/2 × 30 × t
180 = 15 × t
t = 180/15 = 12 cm
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 12 cm.
Jawaban: B
Contoh 2 – Soal Cara Menggunakan Rumus Trapesium
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diketahui beberapa informasi berikut.
- Bentuk trapesium PQRS = trapesium sama kaki
- Panjang sisi sejajar pertama: PQ = 36 cm
- Panjang sisi sejajar kedua: SR = 24 cm
- Luas trapesium PQRS: L = 240 cm2
Mencari tinggi trapesium:
L = 1/2 × (SR + PQ) × ttrapesium
240 = 1/2 × (36 + 24) × ttrapesium
240 = 1/2 × 60 × ttrapesium
ttrapesium = 240/30
ttrapesium = 8 cm
Dengan mengetahui panjang tinggi trapesium t = 8 cm, selanjuntnya dapat dicari panjang kaki trapesium (sisi miring) yaitu PS = QR.
Cara mencari panjang kaki trapesium dapat menggunakan rumus Pythagoras seperti yang dilakukan pada cara berikut.
Menghitung keliling trapesium (K):
K = PQ + QR + RS + PS
= 36 cm + 10 cm + 24 cm + 10 cm
= 80 cm
Jadi, keliling trapesium sama kaki PQRS adalah 80 cm.
Jawaban: B
Contoh 3 – Luas Daerah Trapesium
Perhatikan gambar berikut!
Trapesium PTUV sebangun dengan trapesium PQRS.
Luas daerah trapesium PQRS adalah ….
A. 117 cm2
B. 210 cm2
C. 234 cm2
D. 468 cm2
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.
- Trapesium PTUV ~ Trapesium PQRS
- PV = 8 cm (tinggi trapesium PTUV)
- PS = PV + VS = 8 cm + 4 cm = 12 cm (tinggi trapesium PQRS)
- PT = 20 cm
- VU = 6 cm
Luas trapesium PQRS dapat dihitung ketika tinggi dan dua sisi sejajar pada trapesium tersebut diketahui. Pada informasi yang diberikan, panjang dua sisi sejajar trapesium PQRS yaitu PQ dan SR belum diketahui sehingga perlu dicari terlebih dahulu. Panjang PQ dan SR dapat dicari melalui kesebangunan.
Selanjutnya, luas trapesium PQRS dapat dihitung dengan rumus Luas Trapesium = 1/2 ×jumlah sisi sejajar × tinggi trapesium. Cara mencari panjang SR dan luas trapesium PQRS diberikan seperti cara berikut.
Jadi, luas daerah trapesium PQRS adalah 234 cm2.
Jawaban: C
Demikianlah tadi ulasan rumus trapesium dan cotoh bagaimana cara menggunakan rumus trapesium. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!
Baca Juga: Kesebangunan pada Trapesium