Jika nilai a = 0,9090… dan b = 1,331 maka ^a log b sama dengan

Jika nilai a = 0,9090… dan b = 1,331 maka alog b sama dengan ….
A. ‒3
B. ‒2
C. ‒5/2
D. ‒2
E. ‒1/3

Jawab: A

Pertama, ubah nilai pecahan biasa a = 0,9090…. dalam bentuk pecahan desimal. Cara mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa dilakukan seperti cara penyelesaian berikut.

Diketahui:
a = 0,9090…
100a = 90,909

Selisih a dan 100 akan menghasilkan nilai 99a = 90. Dengan demikian, nilai a dapat diperoleh a = 90/99 = 10/11.

Cara mengubah pecahan desimal 0,90909090 menjadi pecahan biasa

Selanjutnya menentukan nilai pecahan desimal dari b = 1,331 menjadi bentuk pecahan biasa, yaitu b = 1,331 = 1.331/1.000.

Kemudian, untuk menentukan nilai alog b diperlukan infromasi tentang operasi hitung dan sifat-sifat logaritma.

  • alogb = log b/log a
  • clog a/b = clog a ‒ clog b
  • alog bn = n × alog b

Cara dapat diketahui melalui cara penyelesaian berikut,

Untuk nilai a = 0,9090… dan b = 1,331 maka alogb sama dengan ‒3.

Subscribe
Subscribe