UTBK 2023
Dari (3, 7, 8) diambil dua anggota sekaligus secara acak. Manakah dari keempat kejadian berikut yang memiliki peluang 1/3?

(1) Terambilnya dua bilangan dengan selisih genap.

(2) Terambilnya dua bilangan dengan jumlah prima.

(3) Terambilnya dua bilangan dengan hasil kali ganjil.

(4) Terambilnya dua bilangan dengan jumlah habis dibagi tiga.

(A)  (1), (2), dan (3)
(B)  (1) dan (3)
(C) (2) dan (4)
(D) (4)
(E) (1), (2), (3), dan (4)

Jawab: (E)

Titik sampel untuk pengambilan dua anggota secara acak adalah (3, 7); (3, 8); dan (7, 8). Sehingga banyak ruang sampel adalah n(S) = 3.  

• Kejadian A = terambilnya dua bilangan dengan selisih genap adalah terambilnya {(3, 7)}
  • Banyak kejadian A: n(A) = 1
  • Peluang kejadian A:
    P(A) = ^n(A)/_n(S) 
    P(A)= ¹/₃

• Kejadian B = terambilnya dua bilangan dengan jumlah prima adalah terambilnya {(3, 8)}
  • Banyak kejadian B: n(B) = 1
  • Peluang kejadian B:
    P(B) = ^n(B)/_n(S) 
    P(B) = ¹/₃

• Kejadian C = terambilnya dua bilangan dengan hasil kali ganjil adalah terambilnya {(3, 7)}
  • Banyak kejadian C: n(C) = 1
  • Peluang kejadian C:
    P(C) = ^n(C)/_n(S) 
    P(C) = ¹/₃

• Kejadian D = terambilnya dua bilangan dengan jumlah habis dibagi tiga {(7, 8)}
  • Banyak kejadian D: n(D) = 1
  • Peluang kejadian D:
    P(D) = ^n(D)/_n(S) 
    P(D) = ¹/₃

Jadi, jawaban untuk manakah dari keempat kejadian berikut yang memiliki peluang 1/3 adalah kejadian nomor (1), (2), (3), dan (4).