Nilai semua tes matematika dinyatakan dengan bilangan bulat dari 0 sampai dengan 10. Median terbesar yang mungkin bagi siswa yang memiliki rata-rata nilai 5 dari enam kali tes adalah ….
(A) 3
(B) 4,5
(C) 5
(D) 7
(E) 7,5
Jawab: (D)
Misalkan nilai keenam tes siswa tersebut adalah x1, x2, x3, x4, x5, dan x6 di mana x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ x4 ≤ x5 ≤ x6.
Diketahui bahwa rata-rata nilai enam kali tes adalah x̅ = 5. Maka, jumlah keenam nilai dapat diketahui dengan cara berikut.
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 5×6
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 30
Nilai median berada antara data ke-3 (x3) dan data ke-4 (x4). Median terbesar dapat dicapai saat nilai x1 dan x2 paling kecil anatra 0 sampai 10 (ambil nilai nol).
Sehingga,
0 + 0 + x3 + x4 + x5 + x6 = 30
x3 + x4 + x5 + x6 = 30
Agar memiliki nilai median terbesar, nilai x3 dan x4 merupakan nilai dengan kemungkinan terbesar. Tabel beberapa kemungkinan nilai yang dapat dibentuk.
| x3 | x4 | x5 | x6 | Median |
| 5 | 5 | 10 | 10 | 5 |
| 6 | 6 | 9 | 9 | 6 |
| 7 | 7 | 8 | 8 | 7 |
Jadi, median terbesar yang mungkin bagi siswa yang memiliki rata-rata nilai 5 dari enam kali tes adalah (D) 7.