Misalkan Uk dan Sk berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritma…

Misalkan Uk dan Sk berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmatika. Jika U₂ + U₄ + U₆ + U₈ + U₁₀ + U₁₂ = 72, maka S₁₃ = ….
(A)  81
(B)  144
(C)  156
(D)  194
(E)  312

Jawab: (C)

Rumus suku ke n barisan aritmatika adalah Un = a + (n-1)b dengan a = suku pertama dan b = beda barisan. Sedangkan rumus Sn barisan aritmatika adalah Sn = n × Ut dengan n = banyak bilangan dan Ut = suku tengah barisan.

Sehingga,

U₂ + U₄ + U₆ + U₈ + U₁₀ + U₁₂ = 72

(a+b) + (a+3b) + (a+5b) + (a+7b) + (a+9b) + (a+11b) = 72

6a + 36b = 72

a + 6b = 12 → U₇ = 12

Menghitung S₁₃:

S₁₃ = 13 × U₇

S₁₃ = 13 × 12 = 156

Jadi, S₁₃ = 156