Misalkan Uk dan Sk berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritma…

Misalkan Uk dan Sk berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmatika. Jika U2 + U4 + U6 + U8 + U10 + U12 = 72, maka S13 = ….
(A)  81
(B)  144
(C)  156
(D)  194
(E)  312

Jawab: (C)

Rumus suku ke n barisan aritmatika adalah Un = a + (n-1)b dengan a = suku pertama dan b = beda barisan. Sedangkan rumus Sn barisan aritmatika adalah Sn = n × Ut dengan n = banyak bilangan dan Ut = suku tengah barisan.

Sehingga,

U2 + U4 + U6 + U8 + U10 + U12 = 72

(a+b) + (a+3b) + (a+5b) + (a+7b) + (a+9b) + (a+11b) = 72

6a + 36b = 72

a + 6b = 12 → U7 = 12

Menghitung S13:

S13 = 13 × U7

S13 = 13 × 12 = 156


Jadi, S13 = 156

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.