Nilai dari limx → 0
x tan x1 − cos 2x = . . . .
A. −1
B. −1/2
C. 0
D. 1/2
E. 2
Jawab: D
Nilai limit fungsi dicari dengan mengubah 1 − cos 2x sesuai identitas trigonometri menjadi 1 − 2 sin22x (1 − cos 2x = 1 − 2 sin22x). Selain itu juga perlu menggunakan dua rumus limit fungsi trigonometri berikut.
Rumus limit fungsi trigonometri:
1) limx → 0
xsin x = 1
2) limx → 0
tan xsin x = 1
Bagaimana penggunaan rumus identitas trigonometri dan rumus dasar limit fungsi trigonometri terdapat pada cara menentukan nilai dari lim x → 0 (x tan x)/(1 – cos 2x) berikut.
Menentukan nilai limit fungsi:
Jadi, nilai dari lim x → 0 (x tan x)/(1 – cos 2x) = 1/2