Nilai k yang memenuhi persamaan

adalah ….

(A) 0

(B) 2

(C) 3

(D) 6

(E) 7

Jawab: (C)

Nilai k dapat dicari tahu dengan melakukan operasi hitung matriks untuk matriks-matriks yang berada di ruas kiri. Operasi hitung yang dilakukan pertama dalah perkalian matriks dilanjutkan dengan pengurangan matrik. Berikutnya, nila k diperoleh melalui kesamaan elemen-elemen matriks.

Perkalian matriks dilakukan dengan mengoperasikan elemen-elemen baris dengan elemen-elemen kolom seperti berikut. Pengurangan matriks dilakukan dengan mengoperasikan setiap elemen baris dan kolom yang sama.  

Melakukan operasi hitung matriks:

Dengan menyamakan elemen baris dan kolom pada matrik dapat diperoleh dua persamaan yaitu 2k – 3 = 3 dan k – 3 = 0 sehingga dapat diketahui nilai k seperti berikut.

Menghitung nilai k:

k – 3 = 0

k = 3

Jadi, nilai k yang memenuhi persamaan matriks pada soal adalah k = 3 (C).