UTBK 2023

Nilai limx→3
2x2 − 4x − 6 x2 − 2x − 3
= ….


(A)   −2
(B)    0
(C)   2
(D)   6
(E)   8

Jawab: (C)

Setiap menjumpai soal limit, coba substitusi nilai x yang mendekati fungsi ke persamaannya. Untuk soal ini lakukan untuk nilai x = 3. Hasil substitusi x = 3 ke persamaan akan menghasilkan nilai bentuk tak tentu 0/0 seperti hasil perhitungan berikut.

limx→3
2x2 − 4x − 6 x2 − 2x − 3
=
2(32) − 4(3) − 6 32 − 2(3) − 3

=
18 − 12 − 6 9 − 6 − 3
=
0 0


Tentu hasil akhir tersebut bukan nilai limitnya. Untuk setiap hasil substitusi berupa bentuk tak tentu 0/0 atau /, nilai limit fungsi dapat dicari tahu dengan Aturan L’ Hospital.

Cara I:

Cara menetukan nilai limit dengan Aturan L’ Hospital terdapat pada langkah penyelesaian berikut.

limx→3
2x2 − 4x − 6 x2 − 2x − 3
=
limx→3
4x − 4 2x − 2

=
4(3) − 4 2(3) − 2

12 − 4 6 − 2
=
8 4
= 2

Cara II:

Selain dengan Aturan L’ Hospital, nilai limitnya dapat dicari menggunakan pemfaktoran. Caranya seperti yang dilakukan pada langkah penyelesaian berikut.

Nilai lim x→3 (2x^2 - 4x - 6)(x^2 - 2x - 3) = ....

Jadi, nilai lim x→3 (2x^2 – 4x – 6)/(x^2 – 2x – 3) = 2.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version