Nilai x yang memenuhi persamaan 9^(x+1) = 27^(3x-4) adalah ….

Nilai x yang memenuhi persamaan 9^(x+1) = 27^(3x-4) adalah ….
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
E. 0

Jawab: C

Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen 9^x+1 = 27^{3x ‒ 4} dapat diketahui dengan melakukan operasi hitung menggunakan sifat-sifat eksponen. Beberapa sifat eksponen yang digunakan antara lain,

• a^f(x) = a^f(x) ⇒ f(x) = g(x)
• (a^x)^p = a^px

Nilai x yang memenuhi persamaan 9^(x+1) = 27^(3x-4) dapat dicari tahu dengan cara berikut.

3^2(x+1) = 3^{3(3x ‒ 4)}
3^2x+2 = 3^{9x ‒ 12}
2x + 2 = 9x ‒ 12
2x ‒ 9x = ‒12 ‒ 2
‒7x = ‒14
x = ^‒14/_‒7 = 2

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 9^x+1 = 27^{3x ‒ 4} adalah x = 2.