Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen

Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen

adalah ….
A. ¹/₄
B. ¹/₂
C. 1¹/₄
D. 1¹/₂
E. 2¹/₂

Jawab: E

Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen dapat diketahui dengan melakukan operasi hitung menggunakan sifat-sifat eksponen. Beberapa sifat eksponen yang digunakan antara lain,

• a^x = a^p ⇒ x = p
• (a^x)^p = a^px
• a^x/a^y =a^x : a^y = a^{x ‒ y}

Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen pada soal dapat diketahui dengan cara seperti langkah penyelesaian di bawah.

3^{2 ‒ 2(x ‒ 2)} = 3¹ 
3^{2 ‒ 2x + 4} = 3¹ 
3^{‒2x + 6} = 3¹ 
‒2x + 6 = 1
‒2x  = 1 ‒ 6
‒2x  = ‒5 
x = ^‒5/_‒2 
x = 2¹/₂