UTBK 2019/PK
Pada bangun di bawah, AE berpotongan dengan BD di C. Berapakah x – y?

Putuskan apakah pernyataan (1) atau (2) berikut cukup untuk mencajawab pertanyaan tersebut?

(1) AB = BC = AC

(2) DE = EC = CD

(A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

(B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

(C) DUA Pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

(D) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup.

(E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab.

Jawab: (A)

Dari pernyataan (1) AB = BC = AC dapat disimpulkan bahwa segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi. Pada segitiga sama sisi, besar ketiga sudutnya sama besar yaitu 60^o. Sehingga dapat diketahui besar sudut A = x = 60^o.

Nilai y sama dengan besar sudut ECD. Di mana besar sudut ECD sama dengan besar sudut ACB karena saling bertolak belakang. Jadi dapat diketahui nilai y = besar sudut ACB = 60^o.

Dari pernyataan (1) dapat diketahui nilai x dan nilai y sehingga dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan. Jadi, pernyataan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan.

Untuk pernyataan (2) DE = EC = CD:

Dari pernyataan (2) DE = EC = CD dapat disimpulkan bahwa segitiga CDE merupakan segitiga sama sisi. Pada segitiga sama sisi, besar ketiga sudutnya sama besar yaitu 60^o. Sehingga dapat diketahui besar sudut ECD = y = 60^o.

Sudut ACB bertolak belakang dengan sudut ECD sehingga besarnya sama dengan 60^o. Namun, besar ∠ACB = 60^o tidak bisa digunakan untuk menentukan besar nilai x.

Dari pernyataan (2) hanya dapat diketahui nilai y sehingga tidak dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan. Jadi, pernyataan (2) saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Kesimpulan: Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.