Panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 24 cm. Jika luas belah ketupat 120 cm2 maka keliling belah ketupat adalah ….
A. 30 cm
B. 40 cm
C. 48 cm
D. 52 cm
Jawab: D
Rumus belah ketupat untuk menghitung keliling dan luas belah berturut-turut adalah K = 4s dan L = 1/2 ×d1×d2. Di mana s adalah panjang sisi belah ketupat, d1 = panjang diagonal pertama, dan d2 = panjang diagonal kedua.
Dari soal diketahui,
- Panjang salah satu diagonal belah ketupat: d1 = 24 cm
- Luas belah ketupat: L = 120 cm2
Untuk menghitung keliling belah ketupat perlu dicari panjang sisi (s) belah ketupat terlebih dahulu. Selanjutnya nilai s yang diketahui dapat digunakna pada rumus belah ketupat untuk mencari keliling yaitu K = 4×s.
Langkah pertama yang dilakukan adalah mencari panjang diagonal belah ketupat yang belum diketahui.
Mencari diagonal kedua (d1):
L = 1/2 ×d1×d2
120 = 1/2 × 24 × d2
240 = 24d2
d2 = 240/24 = 10 cm
Selanjutnya, panjang sisi belah ketupat dapat dihitung dengan rumus pythagroras seperti yang dilakukan pada cara penyelesaian berikut.
Diperoleh panjang sisi belah ketupat adalah s = 13 cm. Terakhir, akan dihitung keliling belah ketupat dengan cara berikut.
Mencari keliling belah ketupat:
K = 4 × s
K = 4 × 13 = 52 cm
Untuk panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 24 cm. Jika luas belah ketupat 120 cm2 maka keliling belah ketupat adalah 52 cm.