Panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 24 cm. JIka luas

Panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 24 cm. Jika luas belah ketupat 120 cm² maka keliling belah ketupat adalah ….
A. 30 cm
B. 40 cm
C. 48 cm
D. 52 cm

Jawab: D

Rumus belah ketupat untuk menghitung keliling dan luas belah berturut-turut adalah K = 4s dan L = ¹/₂ ×d₁×d₂. Di mana s adalah panjang sisi belah ketupat, d₁ = panjang diagonal pertama, dan d₂ = panjang diagonal kedua.

Dari soal diketahui,

• Panjang salah satu diagonal belah ketupat: d₁ = 24 cm
• Luas belah ketupat: L = 120 cm²

Untuk menghitung keliling belah ketupat perlu dicari panjang sisi (s) belah ketupat terlebih dahulu. Selanjutnya nilai s yang diketahui dapat digunakna pada rumus belah ketupat untuk mencari keliling yaitu K = 4×s.

Langkah pertama yang dilakukan adalah mencari panjang diagonal belah ketupat yang belum diketahui.

Mencari diagonal kedua (d₁):
L = ¹/₂ ×d₁×d₂
120 = ¹/₂ × 24 × d₂
240 = 24d₂
d₂ = ²⁴⁰/₂₄ = 10 cm

Selanjutnya, panjang sisi belah ketupat dapat dihitung dengan rumus pythagroras seperti yang dilakukan pada cara penyelesaian berikut.

Diperoleh panjang sisi belah ketupat adalah s = 13 cm. Terakhir, akan dihitung keliling belah ketupat dengan cara berikut.

Mencari keliling belah ketupat:
K = 4 × s
K = 4 × 13 = 52 cm

Untuk panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 24 cm. Jika luas belah ketupat 120 cm² maka keliling belah ketupat adalah 52 cm.