Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ….
Jawab: D
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diketahui banyak bola berwarna
- Merah = 5 bola
- Biru: = 4 bola
- Kuning = 3 bola
- Jumlah bola = 5 + 4 + 3 = 12 bola
Ruang sampelnya adalah mengambil 3 bola sekaligus secara acak dari 12 bola. Banyak cara mengambil 3 bola dari 12 bola dapat menggunakan rumus kombinasi 12C3.
Banyak cara mengambil 3 dari 12 secara acak:
Akan dihitung besar peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru. Banyak cara mengambil 2 bola merah dari 5 bola merah yang tersebut adalah 5C2. Banyak cara mengambil 1 bola biru dari 4 bola biru yang tersedia adalah 4C1.
Banyaknya cara mengambil 2 bola merah:
Banyaknya cara mengambil 1 bola biru:
Misalkan A adalah kejadian terambil bola 2 merah dan 1 biru. Banyak kejadinya terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah n(A) = 5C2 × 4C1.
Besar peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah banyak kejadian n(A) dibagi banyak semua kejadian n(S).
Besar peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru:
Jadi, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah P(A) = 2/11