Soal UTBK 2021
Perbandingan banyaknya pohon A, B, C, D, dan E disajikan pada diagram lingkaran di bawah.

Perbandingan banyak pohon C, D, dan E disajikan dengan diagram lingkarang kecil di sampingnya.

Banyaknya pohon E sebanyak 350 batang.  

Berdasarkan informasi di atas, empat pernyataan berikut yang bernilai benar ada ….

(1) Banyaknya pohon A > 200 batang

(2) Selisih banyaknya pohon A dan B = banyaknya pohon C

(3) Total banyaknya pohon C dan D > 200 batang

(4) Total banyaknya pohon > 1.000 batang

(A)  0

(B)  1

(C)  2

(D)  3

(E)  4

Jawab: (B)

Dari soal diketahui beberapa informasi berikut:

• Besar juring A = 90^o 
• Besar juring B = 30^o
• Perbandingan banyak pohon A : B = a : b = 90^o : 30^o = 3 : 1

• Perbandingan banyak pohon C, D, dan E: (ingat jumlah besar sudut suatu linkaran adalah 360^o)
  c : d : e = 90^o : 60^o : (360^o–90^o–60^o)
  c : d : e = 90^o : 60^o : 210^o = 3 : 2 : 7
• Banyak pohon E = 350

Diketahui perbandingan banyak pohon c : d : e = 3 : 2 : 7 dan banyak pohon E = 350. Banyak pohon C dan pohon D dapat dihitung dengan perbandingan senilai seperti berikut.

Diketahui banyak pohon E adalah 350 pohon dan dari hasil perhitungan dapat diketahui banyak pohon C dan pohon D berturut-turut adalah 150 dan 100 pohon. Jumlah pohon C, D, dan E adalah C + D + E = 150 + 100 + 350 = 600 pohon.

Banyak pohon C, D, dan E sama dengan banyak pohon di lingkaran besar berwarna merah = 600 pohon. Besar juring lingkaran berwarna merah pada lingkaran = 360^o – 90^o – 30^o = 240^o.

Dengan beberapa informasi yang diketahui dapat digunakan untuk mencari tahu banyak pohon A dan pohon B menggunakan perbandingan senilai seperti berikut.

Sehingga,

• (1) Banyaknya pohon A > 200 batang → BENAR, karena A = 225 pohon
• (2) Selisih banyaknya pohon A dan B = banyaknya pohon C, → SALAH, karena banyak pohon A – B = 225 – 75 = 150 ≠ 100 (banyaj pohon C)
• (3) Total banyaknya pohon C dan D > 200 batang → SALAH, karena banyak pohon C + D = 150 + 100 = 250 pohon.
• (4) Total banyaknya pohon > 1.000 batang → SALAH, karena banyak pohon A + B + C + D + E = 225 + 75 + 150 + 100 + 350 = 1.000 pohon.

Ada satu pernyataan yang benar yaitu pernyataan (1). Jadi, banyak pernyataan yang bernilai benar ada 1 (B).