Ada dua jenis perbandingan yaitu perbandingan senilai dan berbalik nilai. Kedua jenis perbandingan tersebut dibedakan dari bagaimana pengaruh antar faktor pembanding. Jika kenaikan satu faktor dapat membuat kenaikan faktor lain maka hubungan kedua faktor tersebut adalah perbandingan senilai. Jika kenaikan satu faktor membuat penurunan faktor lain maka hubungan kedua faktor tersebut adalah perbandingan berbalik nilai.
Cukup banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan. Contoh persoalan sehari-hari yang menggunakan perbandingan adalah peta yang digambarkan menggunakan skala tertentu. Contoh lain penggunaan perbandingan terdapat pada cara menentukan hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah pekerjaan jika terdapat perbedaan jumlah pekerja.
Masalah mengenai peta yang digambarkan dalam suatu nilai skala merupakan contoh perbandingan senilai. Sementara masalah hubungan banyak pekerja dan jumlah hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah proyek merupakan perbandingan berbalik nilai. Dua permasalahan sehari-hari tersebut dapat diselesaikan dengan persamaan pada perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Bagaimana persamaan yang berlaku pada perbandingan senilai dan berbalik nilai? Bagaimana cara membedakan masalah antara perbandingan senilai dan berbalik nilai? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.
Table of Contents
Baca Juga: Jarak Pada Peta dan Jarak Sebenarnya
Perbandingan Senilai
Kondisi perbandingan senilai terjadi jika kedua nilai pada komponen pertama naik maka kedua nilai pada komponen kedua juga akan naik. Begitu juga dengan kondisi kebalikannya, saat komponen pertama turun, maka komponen kedua juga akan turun.
Contoh permasalahan dengan perbandingan senilai: kebutuhan makan ternak
Misalkan untuk memenuhi kebutuhan makan 5 ekor kambing membutuhkan 3 karung rumput. Maka untuk memenuhi kebutuhan makan 10 ekor kambing membutuhkan 6 karung rumput.
- Komponen pertama adalah kambing: dari 5 ekor menjadi 10 ekor (naik)
- Komponen kedua adalah rumput: dari 3 karung menjadi 6 karung (naik)
Persamaan yang berlaku pada perbandingan senilai ini berupa hasil kali silang antar komponen. Perhatikan ilustrasi berikut untuk menambah pemahaman sobat idschool.
Dalam perbandingan senilai berlaku persamaan perbandingan: a/b = c/d atau ad = bc
Baca Juga: Perbandingan pada Segitiga Siku-Siku dengan Sudut Istimewa
Perbandingan Berbalik Nilai
Kondisi permasalahan pada perbandingan berbalik nilai merupakan kebalikan dari perbandingan senilai. Soal perbandingan berbalik nilai terjadi jika kedua nilai pada komponen pertama naik maka kedua nilai pada komponen kedua akan turun. Begitu juga dengan kondisi kebalikannya, jika komponen pertama turun maka komponen kedua akan naik.
Contoh kasus perbandingan berbalik nilai: banyaknya pekerja dan hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah proyek
Jika untuk menyelesaikan sebuah proyek dibutuhkan 10 orang pekerja selama 2 bulan. Banyaknya hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah proyek oleh 5 orang adalah 4 bulan.
- Komponen pertama adalah pekerja: dari 10 orang menjadi 5 orang (turun)
- Komponen kedua adalah hari: dari 2 bulan menjadi 4 bulan (naik)
Persamaan yang berlaku pada perbandingan senilai ini berupa hasil kali lurus antar komponen. Perhatikan ilustrasi berikut untuk menambah pemahaman sobat idschool.
Persamaan untuk perbandingan berbalik nilai adalah a/b = d/c atau ac = bd.
Baca Juga: Rumus Luas Sebenarnya
Contoh Soal dan Pembahasan
Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!
Contoh 1 – Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Perhatikan denah rumah Arman berikut ini!
Luas rumah sebenarnya adalah ….
A. 45 m2
B. 72 m2
C. 108 m2
D. 135 m2
Pembahasan:
Panjang dan lebar rumah yang diberikan pada denah dapat dihitung dengan menjumlahkan ukuran setiap ruangan. Perhatikan cara mendapatkan panjang dan lebar rumah pada denah seperti berikut.
Informasi yang diperoleh:
- Skala: s = 1 : 300
- Panjang rumah dalam denah = 5 cm
- Lebar rumah dalam denah = 3 cm
- Panjang rumah sebenarnya = 5 cm × 300 = 1.500 cm = 15 m
- Lebar rumah sebenarnya = 3 cm × 300 = 900 cm = 9 cm
Luas rumah sebenarnya = panjang sebenarnya × lebar sebenarnya
= 15 m × 9 m
= 135 m2
Jadi, luas rumah sebenarnya adalah 135 m2.
Jawaban: D
Contoh 2 – Soal Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Pekerjaan membangun sebuah warung dapat diselesaikan oleh Pak Zulkifli dalam 30 hari, sementara Pak Sahlan dapat menyelesaikannya dalam 20 hari. Jika mereka bekerja bersama, maka waktu yang diperlukan untuk membangun warung tersebut adalah ….
A. 50 hari
B. 25 hari
C. 12 hari
D. 10 hari
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.
- Waktu yang dibutuhkan Pak Zulkifli untuk membangun warung: t1 = 30 hari
- Waktu yang dibutuhkan Pak Sahlan untuk membangun warung: t2 = 20 hari
Misalkan waktu yang diperlukan keduanya untuk membangun warung adalah t hari. Waktu yang dibutuhkan untuk Pak Zulkifli dan Sahlan untuk membangun warung dapat dihitung seperti perhitungan di bawah.
Jadi, waktu yang diperlukan keduanya untuk membangun warung adalah 12 hari.
Jawaban: C
Contoh 3 – Soal Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Seseorang dapat mengepak buku 112 buah sehari. Sedangkan asistennya dapat mengepak buku dengan kecepatan 1/4 dari kecepatan orang tersebut. Lama waktu yang diperlukan mereka berdua untuk mengepak 560 buku adalah … hari.
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.
- Kemampuan orang pertama untuk mengepak buku = 112 buku per hari
- Kemampuan asisten untuk mengepak buku = 1/4 kecepatan orang pertama = 1/4 × 112 = 28 buku per hari
- Banyaknya buku yang dapat dipak oleh keduanya dalam waktu sehari = 112 + 28 = 140
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengepak 560 buku = 560 : 140 = 4 hari.
Jawaban: A
Demikianlah tadi bagaimana perbedaan perbandingan senilai dan berbalik nilai. Terima kasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!
Baca Juga: Cara Menyelesaikan Soal Perbandingan Tiga Bilangan