Persamaan fungsi kuadrat pada gambar adalah ….

Perhatikan gambar di bawah!

Persamaan fungsi kuadrat pada gambar adalah ….
A. y = ‒2x² + 4x ‒ 3
B. y = ‒2x² + 4x + 3
C. y = ‒2x² ‒ 4x ‒ 3
D. y = 2x² + 4x ‒ 3
E. y = 2x² ‒ 4x + 3

Jawab: A

Ada tiga cara yang dapat dilakukan untuk menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat dari gambar. Ketiga cara digunakan sesuai dengan informasi yang diketahui.

Untuk bentuk soal seperti di atas, cara menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat menggunakan bentuk umum persamaan y = a(x – x_p)² + y_p. Di mana x_p dan y_p adalah titik puncak parabola, sedangkan x dan y adalah titik yang dilalui oleh parabola.

Berdasarkan keterangan pada soal dapat diperoleh informasi seperti berikut.

• Koordinat titik puncak: (x_p = 1, y_p = –1)
• Grafik melalui titik: (x = 0, y = –3)

Mencari nilai a:
y = a(x – x_p)² + y_p
–3 = a(0 – 1)² + (–1)
–3 = a × 1 – 1
–3 = a – 1
a = –3 + 1 = –2

Mencari persamaan kuadrat:
y = –2(x – 1)² + (–1)
y = –2(x² – 2x + 1) –1
y = –2x² + 4x – 2 –1
y = –2x² + 4x – 3

Jadi, persamaan fungsi kuadrat pada gambar adalah y = –2x² + 4x – 3.