Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di atas adalah ….

Perhatikan gambar di bawah!

Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di atas adalah ….
A. y = −2 sin (3x + 45)^o
B. y = −2 sin (3x − 45 )^o
C. y = −2 sin(3x − 45 )^o
D. y = 2 sin (3x + 15)^o
E. y = 2 sin (3x − 45)^o

Jawab: E

Grafik fungsi trigonometri pada soal merupakan grafik fungsi sinus yang mengalami pergeseran. Persamaan umum untuk pergeseran fungsi sinus:

y = A ∙ sin k(x ± α)^o

Keterangan:
A = amplitudo (simpangan terbesar)
k = banyak kelombang antara 0^o sd 360^o
α = pergeseran ke kiri (+), ke kanan (−)

Berdasarkan grafik fungsi trigonometri pada soal dapat diperoleh informasi:

1. Amplitudo = jarak maksimum yang dicapai grafik fungsi pada sumbu y, sehingga nilai amplitudo A = 2

2. 75^o − 15^o = 60^o
   60^o → ¹/₂ gelombang
   360^o → 3 gelombang (k = 3)

3. Besar sudut pergeseran: α = 15^o

Substitusi nilai A = 2, k = 3, dan α = 15^o pada persamaan pergeseran fungsi sinus. Diketahui bahwa grafik bergeser ke kanan, sehingga nilai α negatif.

Menentukan persamaan grafik fungsi trgonometri:
y = 2 ∙ sin 3(x − 15)^o
y = 2 ∙ sin (3x − 45)^o

Jadi, persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di atas adalah y = 2 ∙ sin (3x − 45)^o