Pola ke-8 dari barisan 3, 4, 7, 12, 19, … adalah ….
A. 52
B. 57
C. 67
D. 69

Jawab: A.

Pola barisan pada soal memiliki beda yang sama pada tingkat kedua seperti yang dijelaskan pada gambar berikut.

Rumus Un pola bilangan dua tingkat:

Un = a + (n – 1)b + ^c/₂(n – 1)(n – 2)

Keterangan:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
b = beda suku pertama dengan suku ke-2
c = beda yang sama di tingkat ke-2

Untuk pola barisan bilangan 3, 4, 7, 12, 19, … memiliki nilai a = 3, b = 1, dan c = 2. Pola ke-8 dari barisan 3 4 7 12 19 … sama dengan suku ke-8 dari barisan bilangan tersebut.

Suku ke-8 barisan diperoleh dengan cara substitusi n = 8 ke rumus Un seperti cara berikut.

Menghitung suku ke-8:
U₈ = 3 + (8–1)×1 + ²/₂(8–1)(8–2)
= 3 + 7×1 + 1×7×6
= 3 + 7 + 42 = 52

Jadi, pola ke-8 dari barisan 3 4 7 12 19 … adalah U₈ = 52.