UTBK 2024/Penalaran Matematika
Sebuah dealer motor menawarkan sebuah motor A dengan harga Rp15.000.000,00. Untuk bulan ini, diberikan diskon 10% dan dapat dibayar dengan mengangsur tiap bulan. Prosedur membeli dengan metode angsuran adalah membayar uang muka sebesar 20% dari harga motor setelah diskon dan angsuran pertama mulai dibayarkan pada bulan kedua dengan angsuran tetap tiap bulannya. Besar bunga yang diberikan adalah bunga tetap/tunggal sebesar 8% per bulan. Dealer motor itu juga menyediakan helm dan jacket untuk motor yang harganya berturut-turut Rp500.000,00 dan Rp1.000.000,00.
Daftar Soal:
Soal 1
Jika diangsur dalam 24 bulan, berapakah angsurannya?
(A) Rp1.000.000,00
(B) Rp1.210.000,00
(C) Rp1.284.000,00
(D) Rp1.314.000,00
(E) Rp1.346.000,00
Jawab: (D)
Diketahui sebuah dealer motor menawarkan sebuah motor dengan harga Rp15.000.000,00.
Besar diskon = 10%, sehingga harga motor setelah diskon = 90% dari harga aslinya.
Harga motor setelah diskon
= 90% × Rp15.000.000,00
Besar uang muka yang dibayarkan
= 20% × harga motor setelah diskon
Sehingga,
Besar hutang = Rp13.500.000,00 – Rp2.700.000,00 = Rp10.800.000,00
Bunga yang diberikan adalah bunga tetap/tunggal sebesar 8% per bulan. Selanjutnya perlu menghitung bunga tunggal selama 24 bulan setahun terlebih dahulu.
Rumus bunga tunggal selama 24 bulan dihitung dengan rumus berikut.
Menghitung bunga:
Bunga = Rp20.736.000,00
Jumlah angsuran yang harus dibayarkan = pokok hutang + bunga = Rp10.800.000,00 + Rp20.736.000,00 = Rp31.536.000,00.
Sehingga,
Angsuran = Rp1.314.000,00
Jadi, besar angsuran per bulan adalah Rp1.314.000,00
Soal 2
Seorang pembeli ingin memilih untuk mengangsur sebesar Rp1.944.000,00 sebulan, maka lama angsuran sampai lunas adalah ___ bulan.
Jawab: 10
Diketahui besar angsuran per bulan = Rp1.944.000,00. Misalkan banyak kali angsuran = n, maka besar pokok hutang + bunga = n × Rp1.944.000,00.
Rp10.800.000,00 + 8/100 × n × Rp10.800.000,00 = n × Rp1.944.000,00
10.800.000 + 864.000n = 1.944.000n
1.944.000n – 864.000n = 10.800.000
1.080.000n = 10.800.000
Jadi, lama angsuran sampai lunas adalah 10 bulan.
Soal 3
Seorang pelanggan memiliki uang sebesar Rp4.500.000,00 untuk membayar uang muka ditambah aksesoris, dan kembaliannya untuk bensin, berapakah biaya untuk bensin?
(A) Rp100.000,00
(B) Rp200.000,00
(C) Rp300.000,00
(D) Rp400.000,00
(E) Rp500.000,00
Jawab: (C)
Diketahui,
Uang muka = Rp2.700.000,00
Aksesoris = Rp500.000,00 + Rp1.000.000,00 = Rp1.500.000,00
Sisa uang = Rp4.500.000,00 – (Rp2.700.00,00 + Rp1.500.000)
= Rp4.500.000,00 – Rp4.200.00,00
= Rp300.000,00
Jadi, biaya untuk bensin = sisa uang = Rp300.000,00.