Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm3. Jika diameter kerucut diperbesar 3 kali dan tinggi …

Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm3. Jika diameter kerucut diperbesar 3 kali dan tingginya diperbesar 2 kali, maka volume kerucut tersebut adalah ….
A. 972 cm3
B. 486 cm3
C. 324 cm3
D. 162 cm3

Jawab: B

Dari soal diketahui:

  • Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm3: Vkerucut = 27 cm3
  • Diameter awal: d1 = d
  • Jar-jari awal: r = d/2
  • Tinggi awal: t1 = t

Setelah diperbesar, ukuran kerucut menjadi:

  • Diameter akhir: d2 = 3d
  • Jari-jari akhir: r = 3d/2
  • Tinggi akhir: t2 = 2t

Rumus volume kerucut:

Vkerucut = 1/3 × π × r2× t

Keterangan:
Vkerucut = volume kerucut
π = 22/7 atau π = 3,14
r = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut

Persamaan volume kerucut mula-mula:
V = 1/3 × π × (d/2)2 × t = 27
1/3 × π × d2/4 × t = 27
1/12 × π × d2 × t = 27

Besar volume kerucut setelah diperbesar:
V = 1/3 × π × (3d/2)2× 2t
V = 1/3 × π × 9d2/4 × 2t
V = 18/12 × π × d2 × t
V = 18(1/12 × π × d2 × t)
V = 18 × 27 = 486 cm3

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 486 cm3.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.