Perhatikan gambar di bawah!
Sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya 10 cm penuh berisi air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya sama dengan jari-jari bola.
Tinggi air dalam wadah adalah ….
A. 3,33 cm
B. 6,67 cm
C. 10 cm
D. 20 cm
Jawab: B
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diketahui:
- Jari-jari bola: rbola = 10 cm
- Jari-jari tabung = jari-jari bola
Jari-jari tabung: rtabung = 10 cm
Untuk menyelesaikan soal membutuhkan rumus volume 1/2 bola dan volume tabung. Bentuk rumus volume kedua bangun sesuai dengan persamaan berikut.
V1/2bola = 2/3 × π × r3
Keterangan:
V1/2bola = volume bola
π = 22/7 atau π = 3,14
r = panjang jari-jari bola
Vtab. = π × r2 × t
Keterangan:
Vtab. = volume tabung
π = 22/7 atau π = 3,14
r = panjang jari-jari tabung
t = tinggi tabung
Menghitung volume air dari sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya 10 cm:
V1/2bola = 2/3 × π × 103
V1/2bola = 2/3 × π × 1.000
V1/2bola = 2.000π/3 cm3
Volume air di dalam tabung sama dengan volume setengah bola. Sehingga tinggi air di dalam tabung dapat diketahui dengan cara berikut.
Menghitung tinggi air di dalam tabung:
V1/2bola = π×r2×t
2.000π/3 = π×102×t
2.000/3 = 100×t
100t = 2.000/3
t = 2.000/3 : 100 = 2.000/3 × 1/100
t = 20/3 = 62/3 = 6,67 cm
Jadi, tinggi air dalam wadah adalah t = 6,67 cm.