UTBK 2019/PK

Segitiga BDC sama kaki dengan BC = DC. Titik A terletak pada garis perpanjangan CB. Jika p = 36^o dan q = 50^o, maka nilai x adalah ….
(A)  27
(B)  29
(C)  31
(D)  33
(E)  35

Jawab: (B)

Diketahui besar q = 50^o dan segitiga BCD merupakan segitiga sama kaki. Ingat bahwa besar dua sudut yang menghadap panjang sisi segitiga yang sama panjang pada segitiga sama kaki adalah sama besar. Misalkan kedua sudut yang sama besar tersebut adalah m maka besar sudut m dihitung dengan cara berikut.

Menghitung besar m:

m + m + 36^o = 180^o

2m = 180^o – 50^o

Selanjutnya, dapat diketahui besar pelurus sudut m yaitu 180^o – 65^o = 115^o. Diketahui besar p = 36^o, pelurus sudut m = 115^o, dan jumlah ketiga sudut selalu 180^o. Sehingga dapat diketahui nilai x seperti berikut.

 Menghitung nilai x:

x + 115^o + 36^o = 180^o

x + 151^o = 180^o

x = 180^o – 151^o = 29^o

Jadi, nilai x adalah 29