UTBK 2019/PK

Segitiga BEA sama kaki dengan BA = EA. Titik C terletak pada garis perpanjangan AB. Titik F terletak pada AE. Titik D adalah titik potong antara FC dan BE. Jika ∠A = 54^o dan ∠EFD = 68^o, maka nilai x adalah ….
(A)   23
(B)   29
(C)   37
(D)   43
(E)   49

Jawab: (E)

Dari soal diketahui besar ∠A = 54^o, ∠EFD = 68^o, dan besar sudut AEB sama dengan besar sudut ABE (karena segitiga ABE merupakan segitiga sama kaki). Ingat bahwa jumlah ketiga besar sudut segitiga sama dengan 180^o.

Misalkan besar ∠AEB = besar ∠ABE = a, nilai dapat dihitung dengan cara berikut.

Menghitung nilai a:

a + a + 54^o = 180^o 

2a + 54^o = 180^o  

2a = 180^o – 54^o = 126^o 

a = 126^o : 2 = 63^o 

Selanjutnya, perhatikan segitiga DEF! Dapat diketahui bahwa besar sudut DEF sama dengan 180^o  – (68^o + a) = 180^o – (68^o + 63^o) = 180^o  – 131^o = 49^o. Besar nilai x sama dengan besar sudut DEF karena kedua sudut saling bertolak belakang.

Jadi, nilai x sama dengan besar sudut EDF yaitu 49^o.