UTBK 2019/PK

Segitiga BEA sama kaki dengan BA = EA. Titik C terletak pada garis perpanjangan AB.

Segitiga BEA sama kaki dengan BA = EA. Titik C terletak pada garis perpanjangan AB. Titik F terletak pada AE. Titik D adalah titik potong antara FC dan BE. Jika ∠A = 54o dan ∠EFD = 68o, maka nilai x adalah ….
(A)   23
(B)   29
(C)   37
(D)   43
(E)   49

Jawab: (E)

Dari soal diketahui besar ∠A = 54o, ∠EFD = 68o, dan besar sudut AEB sama dengan besar sudut ABE (karena segitiga ABE merupakan segitiga sama kaki). Ingat bahwa jumlah ketiga besar sudut segitiga sama dengan 180o.

Misalkan besar ∠AEB = besar ∠ABE = a, nilai dapat dihitung dengan cara berikut.

Besar sudut EDF

Menghitung nilai a:

a + a + 54o = 180o 

2a + 54o = 180o  

2a = 180o – 54o = 126o 

a = 126o : 2 = 63o 

Selanjutnya, perhatikan segitiga DEF! Dapat diketahui bahwa besar sudut DEF sama dengan 180o  – (68o + a) = 180o – (68o + 63o) = 180o  – 131o = 49o. Besar nilai x sama dengan besar sudut DEF karena kedua sudut saling bertolak belakang.

Besar nilai x sama dengan besar sudut EDF

Jadi, nilai x sama dengan besar sudut EDF yaitu 49o.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.