UTBK 2023/PM
Seorang pedagang kacang rebus menggunakan alat takar besar, sedang, dan kecil untuk menakar banyaknya kacang yang dijual. Kacang sebanyak 1 takaran besar dan 2 takaran sedang dijual seharga Rp26.000,00, sementara kacang sebanyak 1 takaran besar dan 2 takaran kecil dijual seharga Rp20.000,00.

Soal 1

Marvel membeli kacang sebanyak 4 takaran besar, 4 takaran sedang, dan 4 takaran kecil, ia harus membayar sebanyak ….

(A) Rp82.000,00

(B) Rp86.000,00

(C) Rp88.000,00

(D) Rp92.000,00

(E) Rp94.000,00

Jawab: (D)

• Misalkan harga kacang untuk 1 takaran:
  • Besar = B
  • Sedang = S
  • Kecil = K

Dari informasi yang diberikan dapat dibentuk dua persamaan berikut.

Persamaan (i):
Kacang sebanyak 1 takaran besar (B) dan 2 takaran sedang (S) dijual seharga Rp26.000,00 → B + 2S = 26.000

Persamaan (ii):
Kacang sebanyak 1 takaran besar (B) dan 2 takaran kecil (K) dijual seharga Rp20.000,00 → B + 2K = 20.000

Jumlahkan persamaan (i) dan (ii):

Marvel harus membayar Rp92.000,00

Soal 2

Selisih harga kacang untuk 1 takaran sedang dan 1 takaran kecil adalah ….

(A) Rp1.000,00

(B) Rp2.000,00

(C) Rp3.000,00

(D) Rp4.000,00

(E) Rp5.000,00

Jawab: (C)

Diketahui dua persamaan: B + 2S = 26.000 dan B + 2K = 20.000, sehingga:

Selisih harga kacang untuk 1 takaran sedang dan 1 takaran kecil = S – K = Rp3.000,00.

Soal 3

Jika Gita membayar sebesar Rp66.000,00 ia mendapat kacang sebanyak 3 takaran besar, 2 takaran sedang, dan  … takaran kecil.

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

Jawab: (C)

Misal:
n = banyak takaran kecil

Maka,

3B +  2S + nK = 66.000

2B + B +  2S + nK = 66.000

2(20.000 – 2K) + 26.000 + nK = 66.000

40.000 – 4K + 26.000 + nK = 66.000

nK = 66.000 – 40.000 – 26.000 + 4K

nK = 4K

Banyak takaran kecil yang diperoleh Gita adalah n = 4.

Soal 4

Karena sudah sore, harga kacang tiap taka-ran besar dan tiap takaran sedang diturunkan masing-masing Rp1.000,00 dan harga tiap takaran kecil tetap. Jika Gita membeli kacang sebanyak 3 takaran besar, 4 takaran sedang, dan 2 takaran kecil setelah penurunan harga, ia harus membayar sebanyak ….

(A) Rp63.000,00

(B) Rp65.000,00

(C) Rp67.000,00

(D) Rp68.000,00

(E) Rp69.000,00

Jawab: (B)

Persamaan harga kacang yang baru:

• B + 2S = 26.000 – (1.000 + 2×1.000)
  B + 2S = 26.000 – 3.000
  B + 2S = 23.000

• B + 2K = 20.000 – 1.000
  B + 2K = 19.000

Sehingga,

Harga yang harus dibayar Gita = 3B + 4S + 2K = Rp65.000,00