Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah ….
A. Rp135.000,00
B. Rp115.000,00
C. Rp110.000,00
D. Rp100.000,00
Jawab: C
Misalkan:
x = tarif parkir per mobil
y = tarif parkir per motor
Membentuk persamaan matematis,
- Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,oo dari 3 buah mobil (3x) dan 5 buah motor (5y) → 3x + 5y = 17.000
- sedangkan dari 4 buah mobil (4x) dan 2 buah motor (2y) ia mendapat Rp18.000,00 → 4x + 2y = 18.000
Diperoleh persamaan:
(1) 3x + 5y = 17.000
(2) 4x + 2y = 18.000
Nilai x dan y yang memenuhi Sistem Persamaan Linear Dua Varibel (SPLDV) akan lebih cepat diketahi dengan metode campuran.
Pertama, dicari tahu nilai y dengan metode eliminasi. Selanjutnya, dilanjutkan mencari nilai x dengan substitusi nilai y yang diperoleh sebelumnya.
Menentukan nilai y:
Eliminasi x dari persamaan (1) dan (2) untuk mendapatkan nilai y.
Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh nilai y = 1.000
Substitusi nilai y = 1.000 pada salah satu persamaan yang diketahui, misalnya 3x + 5y =17.000 (boleh pilih yang lain, hasilnya akan sama).
Menentukan nilai x:
3x + 5y = 17.000
3x + 5(1.000) = 17.000
3x + 5.000 = 17.000
3x = 17.000 ‒ 5.000 = 12.000
x = 12.000/3 = 4.000
Hasil yang diperoleh adalah:
- Tarif parkir mobil = x = Rp.4.000,00
- Tarif parkir motor = y = Rp.1.000,00
Menghitung pendapatan parkir untuk 20 mobil dan 30 motor:
= 20x + 30y
= 20×Rp4.000,00 + 30×Rp1.000,00
= Rp80.000,00 + Rp30.000,00
= Rp110.000,00
Jadi, uang yang diperoleh untuk 20 mobil dan 30 motor adalah Rp110.000,00.