Ada dua syarat yang perlu dipenuhi untuk menentukan domain dari f(x). Syarat pertama, persamaan fungsi di dalam akar harus lebih dari nol. Sedangkan syarat kedua adalah penyebut pecahan tidak boleh nol.

Syarat I

Nilai dalam fungsi di dalam akar pangkat dua harus lebih besar atau sama dengan 0. Misalkan fungsi di dalam akar adalah p(x), dimana:

Maka, harus dipenuhi pertidaksamaan p(x) ≥ 0. Pertidaksamaan akan terpenuhi saat dua kondisi. Kondisi pertama memenuhi x² + x ‒ 6 ≥ 0 dan 1 ‒ x² ≥ 0. Dan kondisi kedua memenuhi x² + x ‒ 6 ≤ 0 dan 1 ‒ x² ≤ 0.

Mencari interval yang menghasilkan nilai positif/negatif untuk persamaan x² + x ‒ 6:

Harga Nol: x² + x ‒ 6 = 0
→ Pemfaktoran x² + x ‒ 6 = 0
Cari dua bilangan yang memiliki hasil kali = -6 dan jumlah = 1. Kedua bilangan tersebut adalah -2 dan +3.

Sehingga,
x² + x ‒ 6 = 0
(x ‒ 2)( x + 3) = 0

→ Diperoleh nilai x = 2 atau x = ‒3

Nilai x = 2 dan x = -3 akan menjadi batas nilai positif dan negatif pada garis bilangan. Daerah positif dan negatif yang dihasilkan sesuai dengan rentang interval yang ditunjukkan pada garis bilangan berikut.

Nilai x akan selalu bernilai positif saat x ≤ ‒3 atau x ≥ 2. Sementara nilai x akan selalu bernilai negatif saat ‒3 ≤ x ≤ 2.

Mencari interval yang menghasilkan nilai positif/negatif untuk persamaan 1 ‒ x²:

Harga Nol: 1 ‒ x² = 0
→ Pemfaktoran: (1 ‒ x)(1 + x) = 0
→ Diperoleh nilai x = 1 atau x = ‒1

Daerah positif dan negatif yang dihasilkan sesuai dengan rentang interval yang ditunjukkan pada garis bilangan berikut.

Nilai x akan selalu bernilai positif saat ‒1 ≤ x ≤ 1. Sedangkan nilai x akan selalu negatif saat x ≤ ‒3 atau x ≥ 1.

Syarat II:

Nilai penyebut pecahan tidak boleh sama dengan dari 0. Maka syarat kedua yang harus dipenuhi adalah 1 ‒ x² ≠ 0.

Sehingga,
(1 ‒ x)(1 + x) ≠ 0

x ≠ 1 atau x ≠ ‒1

Syarat yang harus dipenuhi adalah {x | x ≤ ‒3 atau x ≥ 2} dan {x | ‒1 ≤ x ≤ 1}, {x | ‒3 ≤ x ≤ 2} dan{x | x ≤ ‒3 atau x ≥ 1}, serta x ≠ 1 atau x ≠ ‒1. Gabungan dari syarat-syarat yang mungkin adalah ‒3 ≤ x < ‒1 atau 1 < x ≤ 2. Jadi, domain dari f(x) adalah ‒3 ≤ x < ‒1 atau 1 < x ≤ 2.