Home » Soal » sma » fungsi invers

Soal

Fungsi invers dari f(x) = 3x+1 adalah ….
A.     f−1(x) = 3log (x + 1)
B.     f−1(x) = 1 + 3log x
C.     f−1(x) = −1 + 3log x
D.     f−1(x) = x+1log 3
E.     f−1(x) = 3 xlog 3

Kunci Jawaban

C. f^(−1) = −1 + ^3 log x

Pembahasan

Fungsi invers adalah fungsi kebalikan dari fungsi asalnya. Simbol fungsi invers dari suatu fungsi f(x) adalah f–1(x). Peran dari fungsi ini adalah untuk membatalkan atau mengembalikan fungsi asalnya. Fungsi invers dari f(x) = y adalah f-1(y) = x.

Baca Juga: Fungsi invers dan sifatnya pada komposisi fungsi

Diketahui fungsi,
f(x) = 3x+1

Maka,
y = 3x+1

x + 1 = 3log y

x = 3log y – 1

f−1(x) = 3log x − 1

f−1(x) = −1 + 3log x

Jadi, fungsi invers dari f(x) = 3x+1 adalah f−1(x) = −1 + 3log x.