Soal
UTBK 2023/Penalaran Matematika
Sebuah gear sepeda digambarkan seperti gambar.
Gear A merupakan gear depan, sedangkan Gear B merupakan gear belakang yang terhubung dengan ban belakang sepeda. Radius Gear A adalah 48 cm, sedangkan radius Gear B adalah 16 cm.
Jika gear B berputar sebanyak 5 kali dalam 20 s, maka kecepatan sepeda adalah … cm/s.
(A) 20π cm/s
(B) 30π cm/s
(C) 40π cm/s
(D) 50π cm/s
(E) 60π cm/s
Kunci Jawaban
Pembahasan
Kecepatan sepeda sama dengan jarak yang ditempuh per lamanya waktu tempuh. Dari soal diketahui bahwa waktu tempuh adalah t = 20 s.
Jarak yang ditempuh sepeda dapat dihitung dari banyk putaran roda belakang. Di mana banyak putaran roda belakang sama dengan banyak putaran gear B (hubungan roda-roda sepusat).
Menghitung jarak yang ditempuh sepeda:
Jarak = n × Keliling lingkaran
Jarak = 5 × (2π × 80 cm) = 800π cm
Menentukan kecepatan sepeda (V):
Jarak t
800π 20
Jadi, jika gear B berputar sebanyak 5 kali dalam 20 s maka kecepatan sepeda adalah 40π cm/s.