Fungsi komposisi merupakan operasi penggabungan dua buah fungsi atau lebih. Simbol fungsi komposisi adalah bundaran yang bentuk seperti huruf o kecil. Misalnya, operasi penggabungan fungsi f(x) dan g(x) secara matematis dituliskan menjadi (f o g)(x).

Operasi pada fungsi komposisi (f o g)(x) sama dengan penggabungan fungsi g(x) di dalam fungsi f(x). Bentuk operasi yang dilakukan adalah (f o g)(x) = f(g(x)).

Diketahui:
f(x) = 3x + 4
g(x) = x² + 6

Mencari nilai x yang memenuhi persamaan (f o g)(x) = 49:
(f o g)(x) = f(g(x)) = 49

f(x² + 6) = 49

3(x² + 6) + 4 = 49

3x² + 18 + 4 = 49

Pindahkan semua bilangan tanpa variabel ke ruas kanan operasi sama dengan (=).

Sehingga diperoleh,
3x² = 49 – 22

3x² = 27

x = √9 = ±3

x = -3 atau x = 3

Jadi, nilai x yang memenuhi (f o g)(x) = 49 adalah –3 dan 3.