Pengrajin membuat topi dari karton dengan bentuk seperti tampak pada gambar berikut.

Luas karton yang dibutuhkan adalah …. (π = 3,14)
A. 1.695,6 cm²
B. 1.758,4 cm²
C. 2.072,4 cm²
D. 2.386,4 cm²

Jawab: B.

Luas karton yang dibutuhkan sama dengan luas permukaan kerucut tanpa alas dan luas lingkaran dengan bagian yang berlubang di tengahnya.

Lingkaran bagian dalam memiliki panjang diameter 20 cm. Sehingga panjang jari-jari lingkaran bagian dalam adalah r = 10 cm. Panjang sisi miring kerucut (garis pelukis) adalah s = 26 cm.

Luas selimut topi (kerucut) tanpa alas adalah L₁:
L₁ = πrs

= 3,14 × 10 × 26

= 816,4 cm²

Bawah topi memiliki bagian berbentuk lingkaran yang kosong di tengahnya. Luas bagian ini dihitung dengan mencari selisih lingkaran besar dengan lingkaran kecil. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut.

Luas bagian bawah topi adalah selilih luas lingkaran besar dan kecil sama dengan L₂:
L₂ = πr₁² – πr₂² = π(r₁² – r₂²)

= 3,14 × (20² – 10²) = 3,14×(400 – 100)

= 3,14 × 300 = 942 cm²

Menghithung luas total:
L_total = L₁ + L₂ = 816,4 cm² + 942 cm² = 1.758,4 cm²

Jadi luas karton yang dibutuhkan untuk pengrajin membuat topi dari karton dengan bentuk seperti pada soal di atas adalah1.758,4 cm².