Soal
Persamaan kuadrat x2 – 3x + 4 = 0 akar-akarnya adalah p dan q. Nilai p2 + q2 = ….
A. –17
B. –1
C. 1
D. 9
E. 17
Kunci Jawaban
C. 1
Pembahasan
Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ax2 – bx + c = 0:
x1 + x2 = –
ba
x1 · x2 =
ca
Maja jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat x2 – 3x + 4 = 0 dapat dicari dengan cara berikut.
p + q = –
–31
= 3
pq =
41
= 4
Sehingga,
p2 + q2 = (p + q)2 – 2pq
= 32 – 2×4
= 9 – 8 = 1
Jadi, nilai p2 + q2 = 1.