Suatu barisan aritmatika memiliki suku ketiga 14 dan suku ketujuh 30. Jumlah 30 suku pertama adalah …
A. 1.290
B. 1.920
C. 3.840
D. 3.480
Jawaban: B
Rumus suku ke-n dari suatu barisan arimatika dapat dinyatakan dalam persamaan Un = a + (n‒1)b
Diketahui bahwa suatu barisan aritmatika memiliki suku ketiga 14 dan suku ketujuh 30. Sehingga dapat dibentuk dua persamaan berikut.
- Persamaan (i):
U3 = 14
a + 2b = 14
- Persamaan (ii):
U7 = 30
a + 6b = 30
Mencari nilai b:
Eliminasi a dari persamaan (i) a + 2b = 14 dan (ii) a + 6b = 30 untuk mendapatkan nilai b seperti cara berikut.

Mencari nilai a:
substitusi nilai b = 4 pada salah satu persaman untuk mendapatkan nilai b.
a + 2b = 14
a + 2×4 = 14
a + 8 = 14
a = 14 ‒ 8 = 6
Diperoleh,
- Suku pertama: a = 6
- Beda/selisih: b = 4
Nilai suku pertama (a) dan beda (b) selanjutnya digunakan untuk menghitung jumlah 30 suku pertama.
Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika:
Sn = n/2[2a + (n‒1)×b]
Keterangan:
Sn = jumlah n suku pertama
n = banyak suku yang dijumlahkan
a = suku pertama
b = beda/selisih
Menghitung jumlah 30 suku pertama:
S30 = 30/2[2×6 + (30‒1)×4]
S30 = 15×(12 + 29×4)
S30 = 15×(12+116)
S30 = 15×128 = 1.920