Suku keempat dari deret geometri yang diketahui rumus jumlah n suku pertamanya Sn= 2^n − 1 adalah ….

Suku keempat dari deret geometri yang diketahui rumus jumlah n suku pertamanya Sn = 2ⁿ − 1 adalah ….
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8

Jawab: E

Selisih jumlah n suku pertama dengan jumlah n − 1 suku pertama deret geometri sama dengan U_n. Atau dalam rumus dinyatakan dalam persamaan U_n = S_n − S_n−1.

Sehingga suku keempat dapat dicari dengan menemukan selisih jumlah empat suku pertama (S₄) dan jumlah tiga suku pertama (S₃). Diketahui rumus S_n= 2ⁿ − 1 sama dengan n jumlah suku pertama deret geometri.

• Jumlah empat suku pertama (S₄):
  S₄= 2⁴ − 1
  S₄= 16 − 1 = 15

• Jumlah tiga suku pertama (S₃):
  S₃= 2³ − 1
  S₃= 8 − 1 = 7

Suku keempat dari deret geometri dengan rumus S_n = 2ⁿ − 1 adalah U₄ = S₄ − S₃ = 15 − 7 = 8. Jadi, suku keempat dari deret geometri yang diketahui rumus jumlah n suku pertamanya Sn = 2ⁿ − 1 adalah 8.