UTBK 2022/PK
Tabel berikut menyajikan data banyaknya siswa kelas A dan gabungan Kelas A dengan Kelas B berdasarkan banyaknya buku novel yang dimiliki.

Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

(1)   Modus banyaknya buku novel yang dimiliki siswa Kelas B lebih besar daripada Kelas A.

(2)   Median banyaknya buku novel yang dimiliki siswa Kelas B lebih kecil daripada modusnya.

(3)  Modus banyaknya buku novel data gabungan sama dengan 4 kali median kelas A.  

(4)  Jangkauan banyaknya buku novel yang dimiliki siswa Kelas A lebih besar daripada Kelas B.

(A)   0
(B)   1
(C)   2
(D)   3
(E)   4

Jawab: (C)

Dari informasi yang diberikan dapat diketahui data banyaknya buku novel dari siswa kelas A dan kelas B seperti berikut.

• Data banyak siswa yang telah diurutkan untuk kelas
  • Kelas A: 3, 5, 6, 7, 9
  • kelas B: 0, 6, 7, 8, 9  

• Ukuran pemusatan data untuk kelas A:
  • Mean:
    x̅ = (9 + 7 + 3 + 5 + 6) : 5
    x̅ = 30 : 5 = 6
  • Median:
    Md = data ke-⁵⁺¹/₂
    Md = data ke-3 = 6
  • Modus:
    Mo = nilai dengan frekueni tertinggi
    Mo = 9

• Ukuran pemusatan data untuk kelas B:
  • Mean:
    x̅ = (0 + 6 + 7 + 8 + 9) : 5
    x̅ = 30 : 5 = 6
  • Median:
    Md = data ke-⁵⁺¹/₂ 
    Md = data ke-3 = 7
  • Modus:
    Mo = nilai dengan frekueni tertinggi
    Mo = 9

Sehingga,

(1)   Modus banyaknya buku novel yang dimiliki siswa Kelas B lebih besar daripada Kelas A → SALAH, karena modus kelas B sama dengan modus kelas A yaitu Mo = 9

(2)   Median banyaknya buku novel yang dimiliki siswa Kelas B lebih kecil daripada modusnya → BENAR, kelas B memiliki nilai median = 7 dan modus = 9 sehingga nilai median lebih kecil dari nilai modus.

(3)  Modus banyaknya buku novel data gabungan sama dengan 4 kali median kelas A → SALAH, data gabungan yang sudah diurutkan: 9, 10, 13, 13, 15 [Modus = 15] dan median kelas A = 6 sehingga modus data gabungan tidak sama dengan 4 kali median kelas A

(4)  Jangkauan banyaknya buku novel yang dimiliki siswa Kelas A lebih besar daripada Kelas B → BENAR, jangkauan untuk kelas A = 9 – 6 = 3 dan jangkauan untuk kelas B = 9 – 0 = 0 sehingga jangkauan banyaknya buku novel yang dimiliki siswa kelas A lebih besar daripada kelas B

Pernyataan yang bernilai benar terdapat pada nomor (2) dan (4). Jadi, pernyataan yang bernilai benar ada sebanyak 2.