UTBK 2023/PM
Tabel data pelayanan masyarakat di kecamatan X pada desa A, B, dan C.

 Desa  Jadwal
Pelayanan 
 Jumlah
pasien 
A2 hari sekali20
B4 hari sekali40
C7 hari sekali50

Pada tanggal 1 Juni 2023 dilaksanakan pelayanan masyarakat di kecamatan X secara bersamaan. Jika pada hari libur bersamaan. Jika pada hari libur nasional dan weekend nasional tetap ada layanan pada masyarakat di kecamatan X dan biaya administrasi layanan adalah Rp10.000,00.

Soal 1

Kapan semua desa melaksanakan pelayanan secara bersamaan kembali?

(A)    14 Juni 2023

(B)    15 Juni 2023

(C)    27 Juni 2023

(D)   28 Juni 2023

(E)   29 Juni 2023

Jawab: (E)

Pelayanan secara bersamaan dilakukan setiap kelipatan persekutuan terkecil hari pelayanan. Diketahui bahwa pelayanan desa A, B, dan C adalah 2, 4, dan 7 hari sekali.

KPK atau Kelipatan Persekutuan terKecil adalah faktor kelipatan terkecil dari bilangan-bilangan. Nilai  KPK sama dengan perkalian faktor prima berbeda dengan nilai pangkat terbesar.  

  • Faktorisasi prima jadwal pelayanan: 
    • A = 2
    • B = 22 
    • C = 7
  • Mencari KPK untuk hari pelayanan desa A, B, dan C:
    KPK = 22 × 7
    KPK = 4×7 = 28

Diketahui bahwa pada tanggal 1 Juni 2023 dilaksanakan pelayanan masyarakat di kecamatan X secara bersamaan. Pelayanan secara bersama akan terjadi 28 hari kemudian yaitu tanggal 29 Juni 2023.

Jadi, semua desa melaksanakan pelayanan secara bersamaan kembali pada (E) 29 Juni 2023.

Soal 2

Jumlah hari di kecamatan X tidak ada layanan satupun pada bulan Juni 2023?

(A)     10

(B)     11

(C)    12  

(D)    13

(E)     14  

Jawab: (D)

Jumlah hari tidak ada layanan di kecamatan X sama dengan jumlah hari pada bulan Juni 2023 dikurangi banyak layanan yang dilakukan di desa A, B, dan C.

  • Banyak hari pada bulan Juni 2023 = 30 hari 

Dalam satu hari ada hari di mana terdapat banyak pelayanan di hanya satu desa, di kedua desa, atau di ketiga desa.

  • Banyak pelayanan di hanya satu desa (A, B, atau C):
    • A = 30 : 2 = 15
    • B = 30 : 4 ≈ 2
    • C  = 30 : 7 ≈ 5  
  • Banyak pelayanan bersama pada hari yang sama di dua desa:
    • A dan B  = 30 : 4 (KPK 2 dan 4) ≈ 8
    • B dan C  = 30 : 28 (KPK 4 dan 7) ≈ 2
    • A dan C  = 30 : 14 (KPK 2 dan7 ) ≈ 3
  • Banyak pelayanan pada hari yang sama di ketiga desa = 30 : 28 (KPK 2, 4, 7) ≈ 2 kali pelayanan  

Banyaknya pelayanan di desa A, B, dan C pada Juni 2023 dalam bentuk diagram venn nampak seperti berikut.

Tabel data pelayanan masyarakat di kecamatan X pada desa A, B, dan C


Banyak tidak ada layanan satupun pada satu hari di kecamatan X:

N = 30 – [(15 + 8 + 5) – {(8 – 2) + (2 – 0) + (3 – 2)+ 2)}]

N = 30 – [26 – {6 + 0 + 1+ 2)}]

N = 30 – (26 – 9) = 30 – 17  

N = 13 kali pelayanan

Jadi, jumlah hari di kecamatan X tidak ada layanan satupun pada bulan Juni 2023 adalah (D) 13.  

Soal 3

Jika di Desa C maksimum melayani pasien 25 orang pada bulan Juni. Berapa maksimum biaya administrasi seluruh desa pada bulan Juni?

(A)  Rp7.000.000,00

(B)  Rp7.250.000,00

(C)  Rp7.450.000,00

(D)  Rp7.500.000,00

(E)  Rp8.000.000,00

Jawab: (D)

Biaya layanan maksimum dicapai saat jumlah maksimum pasien dapat dilayani.

Dari keterangan tabel data pelayanan masyarakat di kecamatan X pada desa A, B, dan C memiliki jumlah pasien berturut-turut 20, 40, dan 50.

Saat di desa C hanya maksimum melayani 25 orang pada Juni 2023. Jumlah pasien maksimum yang dilayani terjadi saat pasien di desa A (20 orang) dan desa C (40 orang) dilayani semua. Sehingga jumlah maksimum pasien pada bulan Juni 2023 = 20 + 40 + 25 = 75 orang.

Diketahui bahwa biaya administrasi layanan adalah Rp10.000,00. Jadi, maksimum biaya administrasi seluruh desa pada bulan Juni adalah 75 × 10.000 = (D)  Rp7.500.000,00.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.