Terdapat dua kelompok bilangan, yaitu kuelompok S dan kelompok T. Setiap kelompok terdiri atas enam bilangan. Kelompok S memiliki rata-rata bilangan lebih kecil daripada kelompok T.

Manakah perubahan berikut yang menyebabkan perbedaan rata-rata bilangan pada kedua kelompok menjadi paling kecil?

(A) Menambahkan 2 bilangan yang nilainya lebih besar daripada rata-rata kelompok S dan mengurangi 2 bilangan yang nilainya lebih kecil daripada rata-rata kelompok T.

(B) Mengurangi 2 bilangan yang nilainya lebih besar daripada rata-rata kelompok S dan mengurangi 2 bilangan yang nilainya lebih besar daripada rata-rata kelompok T.

(C) Menukar 2 bilangan yang nilainya paling besar dikelompok S dengan 2 bilangan yang nilainya paling kecil di kelompok T.

(D) Mengurangi 2 bilangan yang nilainya paling besar dari kelompok S.

(E) Mengurangi 2 bilangan yang nilainya paling kecil dari kelompok T.

Jawab: (A)

Kelompok S memiliki rata-rata bilangan lebih kecil daripada kelompok T. Diketahui bahwa kedua kelompok memiliki terdiri dari enam bilangan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa jumlah enam bilangan pada kelompok S lebih sedikit dari jumlah enam bilangan pada kelompok T.

Perbedaan rata-rata bilangan pada kedua kelompok menjadi paling kecil ketika jumlah enam bilangan pada kelompok S bertambah saat jumlah enam bilangan pada kelompok T tetap atau berkurang.

• Pilihan (A)
  • Menambahkan 2 bilangan yang nilainya lebih besar daripada rata-rata kelompok S akan membuat jumlah enam bilangan pada kelompok S bertambah
  • Mengurangi 2 bilangan yang nilainya lebih kecil daripada rata-rata kelompok T akan membuat jumlah enam bilangan pada kelompok T bertambah
  • Kesimpulan: rata-rata kelompok S naik dan rata-rata kelompok T turun maka selisih rata-rata kedua kelompok berkurang

• Pilihan (B):
  • Mengurangi 2 bilangan yang nilainya lebih besar daripada rata-rata kelompok S akan membuat jumlah enam bilangan pada kelompok S berkurang
  • Mengurangi 2 bilangan yang nilainya lebih besar daripada rata-rata kelompok T akan membuat jumlah enam bilangan pada kelompok T berkurang
  • Kesimpulan: rata-rata kelompok S turun dan rata-rata kelompok T turun maka selisih rata-rata kedua kelompok tidak semakin kecil

• Pilihan (C)
  • Menukar 2 bilangan yang nilainya paling besar dikelompok S dengan 2 bilangan yang nilainya paling kecil di kelompok T akan membuat jumlah enam bilangan pada kelompok S berkurang dan jumlah enam bilangan pada kelompok T bertambah.

• Pilihan (D)
  • Mengurangi 2 bilangan yang nilainya paling besar dari kelompok S akan membuat jumlah enam bilangan pada kelompok S berkurang

• Pilihan (E):
  • Mengurangi 2 bilangan yang nilainya paling kecil dari kelompok T akan membuat jumlah enam bilangan pada kelompok T berkurang

Jadi, perubahan yang menyebabkan perbedaan rata-rata bilangan pada kedua kelompok menjadi paling kecil adalah Menambahkan 2 bilangan yang nilainya lebih besar daripada rata-rata kelompok S dan mengurangi 2 bilangan yang nilainya lebih kecil daripada rata-rata kelompok T (A).