Tersedia 15 kunci berbeda dan hanya terdapat 1 kunci yang dapat digunakan untuk membuka sebuah pintu. Kunci diambil satu persatu tanpa pengembalian. Peluang kunci yang terambil dapat digunakan untuk membuka pintu pada pengambilan ketiga adalah ….
Jawab: (A)
Peluang sukses pengambilan kunci terjadi pada pengambilan ketiga. Artinya, pengambilan pertama dan kedua adalah peluang gagal.
Diketahui tersedia 15 kunci berbeda dan hanya terdapat 1 kunci yang dapat digunakan untuk membuka sebuah pintu. Artinya ada 14 kunci yang salah atau kunci yang tidak bisa diguankan untuk membuka pintu.
Peluang pengambilan pertama gagal:
Satu kunci yang diambil pada pengambilan pertama tidak dikembalikan. Sehingga banyak kunci yang masih tersedia ada 14 kuncil, di mana ada 13 kunci yang salah dan 1 kunci yang dapat digunakan untuk membuka pintu.
Peluang pengambilan kedua gagal:
Masih tersedia 13 kunci berupa 12 kunci yang salah dan satu kunci yang tepat. Peluang berhasil mendapatkan kunci yang tepat pada pengambilan ketiga adalah satu per 13.
Peluang pengambilan ketiga berhasil:
Peluang kunci yang terambil dapat digunakan pada pengambilan ketiga adalah perkalian dari peluang pertama, kedua gagal, dan ketiga berhasil.
Menghitung besar peluang kunci yang terambil dapat digunakan untuk membuka pintu pada pengambilan ke tiga:
Jadi, peluang kunci yang terambil dapat digunakan untuk membuka pintu pada pengambilan ke tiga adalah 1/15 (A).