Umur seorang Ibu tiga kali umur anaknya pada tahun 2016.

Umur seorang Ibu tiga kali umur anaknya pada tahun 2016. Pada tahun 2010 umur Ibu lima kali umur anaknya. Jumlah umur mereka pada tahun 2020 adalah ….
A. 52 tahun
B. 54 tahun
C. 56 tahun
D. 62 tahun
E. 64 tahun

Jawab: C

Misalkan pada tahun 2016, umur ibu dan adik berturut-turut adalah x dan y. Persamaan matematis yang dibentuk berdasarkan keterangan pada soal diberikan seperti berikut.

• Pada tahun 2016, umur seorang ibu tiga kali umur anaknya
  Umur ibu di tahun 2016 = x
  Umum anak di tahun 2016: y
  Persamaan (i): x = 3y

• Pada tahun 2010, umur ibu lima kali umur anaknya
  Umum ibu di tahun 2010: x‒6
  Umur anak di tahun 2010: y‒6
  Persamaan (ii): x‒6 = 5(y‒6)

Umur anak pada tahun 2016 (y) dapat diketahui dengan cara substitusi persamaan (i) x = 3y pada persamaan (ii) x ‒ 6 = 5(y ‒ 6).

Menentukan nilai y:
x‒6 = 5(y‒6)
3y‒6 = 5y‒30
5y‒3y = 30‒6
2y = 24
y = ²⁴/₂ = 12

Menentukan nilai x:
x = 3y
x = 3×12
x = 36

Menghitung umur anak di tahun 2020
= y + 4
= 12+4 = 16 tahun

Menghitung umur ibu di tahun 2020
= x + 4
= 36+4 = 40 tahun

Jadi, jumlah umur mereka pada tahun 2020 adalah 16 + 40 = 56 tahun.